Le Nombre d'or (1931)
A FÊNIX DE METAPONTO E O DUELO DOS MAGOS
1. Dois milênios e meio se passaram desde a catástrofe de Metaponto que cortou até as raízes a árvore do pitagorismo, parecendo a própria cepa queimada, o facho do Mestre derrubado e pisoteado, suas centelhas varridas na noite antiga.
2. No entanto, pôde-se entrever que, nunca realmente extinta, a chama do conhecimento se transmitiu de tocha em tocha como a dos lendários corredores de Olímpia.
3. Como a serpente luminosa dos mystes na grande noite de Eleusis, vê-se surgir do passado e vir a nós não uma só procissão, mas diversas cadeias de portadores de tocha que, separando-se, deixaram o altar do grande foco e caminharam por longínquas espirais concêntricas cujas cabeças agora se aproximam de novo.
4. A Ciência primeiro: a Lei do Número nela triunfou pela cadeia Pitágoras, Arquitas, Platão, os alexandrinos, depois Nicômaco, Leonardo de Pisa, Luca Pacioli, Kepler, Descartes, Hamilton, Cantor e Einstein.
5. Viu-se que, graças à última memória de Einstein e aos trabalhos de Planck, Schrödinger, de Broglie e Heisenberg, a síntese completa do Universo físico em ideias-números parecia acabada, com auxílio de um mesmo instrumento, a teoria dos conjuntos, e de uma só lei, o princípio de Hamilton, consistindo o substrato da matéria a que se chegou em pontos-números, interseções de ondas imateriais e cintilações descontínuas nos caixilhos inumeráveis de grades abstratas, em que Arquitas, Platão e Nicômaco reconheceriam sem dificuldade suas ideias-números e suas redes figuradas.
6. Graças à propriedade característica das séries transfinitas, em que o todo pode ser equivalente à parte e nela refletir-se integralmente, reencontrou-se nas alucinantes séries e procissões de Alephs e Ômegas do cabalista do Infinito, Cantor, a geração ininterrupta dos números pela década que Nicômaco sonhava, e também o reflexo sem fim do Mesmo no Outro e do todo na parte semelhante, modelo abstrato da grande lei da analogia.
7. Em outros domínios do conhecimento a transmissão dos fachos fez-se em canos subterrâneos como os túneis da iniciação, e a procissão desaparece por séculos, transmitindo-se símbolos e palavras de ouro ora piedosamente, ora mecanicamente, por sentinelas que já não lhes compreendem o sentido.
8. Entre esses signos, os pentáculos da magia fazem caretas como enigmáticos reclames luminosos nos obscuros cruzamentos em que os canos afloram, ou sobre o frontão de ruínas ideológicas acaçapadas na noite.
9. E de repente, à luz de uma intuição ou de uma explicação, todo um monumento se ilumina, e como o rotífero umedecido o símbolo volta a ser vivente, retoma sua força quase mágica, transforma, condensa e mostra a analogia ou mesmo a identidade reencontrada.
10. Na Estética das Proporções e aqui mesmo esboçou-se como se operou a transmissão dos traçados geométricos dos construtores mediterrâneos e de sua doutrina da harmonia entre o Todo e as partes, fundada precisamente no conceito diretor de analogia e em suas extensões, simetria e eurritmia.
11. Construir foi a grande ambição da Raça branca, e o sonho ou a vida harmoniosa não lhe bastaram, tendo ela precisado construir e organizar perdidamente não só ideias, sistemas e sínteses claras e proporcionadas como a geometria alexandrina ou o direito romano, mas monumentos, cidades e impérios.
12. Os faraós erguem suas pirâmides, Roma traça suas estradas ladrilhadas e lança seus aquedutos, e a Idade Média obra a Europa de suas catedrais, caminhando traçados e técnica quase esotericamente como a ciência abstrata que os inspira, e transmitindo arquitetos e artesãos religiosamente os processos e regras cuja razão profunda por vezes esqueceram.
13. Uma súbita iluminação pelos daimones que reconheceram os signos, Alberti, Pacioli, Leonardo e Dürer, e depois a luz desaparece, os artistas esquecem e perdem a ciência da proporção, extraviam a herança preciosa e o respeito fiel à real Geometria.
14. Os arquitetos do século XVII traduzem Vitrúvio sem mais o compreender, e a simetria dinâmica e pulsante de Platão, a commodulatio de Vitrúvio e a concinnitas de Alberti tornam-se a simetria estática, mecânica e morta no equilíbrio, repetição de elementos idênticos de um e outro lado de um eixo ou plano de simetria, que ainda conhecemos sob esse nome.
15. Mas os signos não cessam de se transmitir por outros túneis, por sonhadores que só pela metade lhes compreendem o simbolismo e por vezes os empregam para sondar o oceano turvo de seus desejos.
16. Enquanto isso, encarnando sem o saber os deuses brancos da Atlântida anunciados pelas lendas toltecas e caraíbas, os conquistadores arianos haviam desembarcado no Novo Mundo e fechado o grande périplo.
17. E como no plano intelectual a ferveur de construir, o gosto da exploração e da aventura matemática e científica e o espírito de síntese não nos haviam abandonado, é pela ciência do engenheiro que agora nossa velha concepção mediterrânea do Cosmos, não só harmonioso e dotado de alma, mas cuja harmonia é definida e percebida geometricamente, tornou-se pouco a pouco vivente e eficaz.
18. Nesse Cosmos o Ordenador é músico e geômetra, as proporções e relações entre o Todo e suas partes são apreendidas como relações matemáticas e acordes musicais, e a mesma palavra significa Relação, Razão e Verbo.
19. Impelidos por nossa necessidade de domar, captar e organizar também as forças da natureza, reencontramos em nosso périplo ideológico à procura do absoluto, pela dinâmica, a Ciência do Espaço, que, conforme a profecia de Platão, nos deu a dominação do mundo e à qual o engenheiro enfim reconduziu o arquiteto, fazendo-o redescobrir a Beleza na verdade das formas necessárias.
20. É no Novo Mundo que a raça branca reencontrou primeiro essa beleza dos volumes puros, sendo o engenheiro americano o herdeiro dos construtores de pontes e dos geômetras-construtores que conceberam o Farol de Alexandria, o aqueduto de Segóvia, o Coliseu e Santa Sofia.
21. E pouco a pouco, graças às pesquisas de Zeysing, Cook, Hambidge, Lund e Moessel, os velhos símbolos geométricos mediterrâneos transmitidos na sombra esotérica tornaram-se de novo, apesar da desconfiança dos ageômetras, traçados reguladores conscientemente empregados.
22. Sob seu aspecto de proporção contínua linear, a seção dourada foi, como se viu, redescoberta por Zeysing em meados do século XIX, e como proporção plana ideal, sob a forma do retângulo de módulo fi, foi especialmente posta em luz pelas experiências de Fechner uma vintena de anos mais tarde.
23. O retângulo da seção dourada, que Thiersch, Timerding e outros explicitaram com a propriedade característica de sugerir automaticamente a quem o contempla uma partição analógica recorrente em formas semelhantes decrescentes, proporciona ao mesmo tempo a inserção do infinito no finito e a impressão da unidade na variedade.
24. Isso se impôs entre outros na prática comercial e industrial, independentemente de toda consideração estética consciente, e Hambidge fez desempenhar o primeiro papel entre seus retângulos dinâmicos àqueles que permitem enfim compreender como os antigos manejavam as proporções irracionais ou comensuráveis em potência, isto é, as superfícies que fazem parte de um traçado arquitetural ou decorativo.
25. Esse retângulo fez uma reentrada triunfal na arquitetura, e isso nos planos recentes do mais célebre apóstolo e representante das tendências novas, Le Corbusier.
26. Detalhe interessante é que foram as primeiras abadias beneditinas, como Monte Cassino, que salvaram os textos de Vitrúvio e de Boécio, e que foi na abadia beneditina de Beuron que renasceu por volta de 1870 uma estética religiosa de tendências rigorosamente pitagóricas.
27. Não podendo estender-se sobre a escola de Beuron, cita-se algumas confidências feitas por seu fundador, o padre Desiderius Lenz, a um pintor holandês entrado também na ordem de São Bento, segundo as quais, após longas meditações sobre a Natureza, ele concluiu que a cópia rigorosa da Natureza nunca poderia conduzir a obras de arte da qualidade das antigas.
28. Procurando penetrar mais profundamente no segredo da técnica dos antigos, as obras dos primitivos cristãos, dos bizantinos e de Giotto mostraram-lhe que geometria e partição geométrica eram os fatores principais na execução de suas obras, mas não neles encontrou o emprego consciente e raciocinado desses meios essenciais.
29. Foi estudando a grande obra de Lepsius sobre os templos egípcios que seu desejo inato do número, do equilíbrio e da ordem encontrou pela primeira vez completa satisfação, parecendo-lhe dois fatores predominantes: primeiro a lógica, uma crítica impiedosa até o fundo das necessidades da Vida, e depois a noção do equilíbrio e da harmonia das grandezas.
30. Essa percepção da harmonia das grandezas mostrou-lhe o domínio da música, e então viu claramente que, como a música, melodia e harmonia, as artes plásticas repousavam sobre relações de números, sendo a força misteriosa de certas relações simples, tanto racionais quanto geométricas irracionais, o segredo de sua beleza, pois o Número é com efeito divino.
31. Agora o símbolo estrelado da divina proporção, o pentagrama, sacudiu a poeira dos grimórios mágicos e retoma, com suas duas amplificações a três dimensões, os dois dodecaedros estrelados, e os dois poliedros platônicos especialmente caros a Pacioli, o dodecaedro e o icosaedro, seu lugar na estética teórica e aplicada.
32. Meditando de novo sobre a Ciência do Espaço e sobre as proporções à maneira de Platão, de Alberti e de Piero della Francesca, nossa geração vai talvez reatar a cadeia de ouro, não só na arquitetura mas em todas as artes da forma.
33. Pois a simplicidade e a adaptação franca ao fim, que deram de novo o espírito geométrico aos arquitetos, também reconduziram à harmonia os decoradores, tendo Le Corbusier e o grupo do Esprit Nouveau contribuído poderosamente na França para varrer tanto os estilos quanto os resíduos anêmicos do Modern Style de 1900, tão ignorante da geometria da Vida.
34. O progresso do gosto, a reabilitação do ornamento geométrico simples e a supressão do ornamento parasita e assimétrico que desnatura a forma pura, são fenômenos que se impõem mesmo aos que não se interessam pelas especulações da estética matemática.
35. Para os que se interessam pela filosofia da arte, é impossível, depois do que precede, deixar de reconhecer naquele que construiu o Escorial, nos arquitetos da Renascença e nos que no século XII construíram as catedrais, a aplicação do mesmo simbolismo pythagórico-platônico.
36. Os construtores de outrora não o ignoravam, e quando os tratadistas do Renascimento pretenderam que o plano das catedrais góticas era traçado sobre o pentagrama, tinham razão, como o demonstram as rosáceas e as plantas de edifícios como a catedral de Amiens.
37. O grande arquiteto e teórico alemão do século XIX, Rziha, mostrou que os signos lapidares dos maçons da Idade Média derivavam das quatro grades fundamentais, e essa demonstração pôs em evidência a persistência de um método de composição geométrica que remonta à antiguidade clássica.
38. Depois de ter sido transmitido através das corporações de construtores e dos arquitetos, esse método sofreu uma eclipse, mas foi retomado no século XX por pesquisadores que, como Hambidge e Lund, redescobriram a função do retângulo da seção dourada nas composições gregas.
39. O que se pode concluir de tudo isso é que a arquitetura ocidental sempre foi tributária, mesmo quando o ignorava, de uma tradição geométrica que remonta aos pitagóricos e que se exprime pela utilização de proporções simples, correspondendo aos intervalos musicais e à seção dourada.
40. A continuidade dessa tradição deve-se ao fato de que a arquitetura, como a música, é uma arte que se dirige diretamente aos sentidos e que, por isso, está apta a exprimir a harmonia do mundo.
41. Se a arquitetura é uma música petrificada, a música é uma arquitetura fluida, e ambas repousam sobre as mesmas leis de proporção e de ritmo que os pitagóricos foram os primeiros a formular.
42. O parentesco entre a música e a arquitetura é reconhecido por todos os teóricos, e ambos os arts têm por finalidade criar obras que, pela harmonia das formas e dos sons, elevem a alma à contemplação da beleza ideal.
43. Essa beleza ideal não é outra coisa que a harmonia do cosmos, e é por isso que as obras de arte mais perfeitas são aquelas que melhor realizam a síntese entre a ordem matemática e a inspiração criadora.
44. A arte gótica, em particular, é a expressão mais completa dessa concepção do mundo, pois nela a estrutura material se resolve em pura geometria, e a pedra se torna transparente como o vidro, como se quisesse deixar passar a luz divina.
45. Os vitrais das catedrais, com suas rosáceas e seus pentagramas, são a imagem sensível da harmonia das esferas, e é por isso que a Idade Média os considerava como a mais alta expressão da arte sagrada.
46. A arte do Renascimento, ao redescobrir a perspectiva e as proporções matemáticas, retomou essa tradição, mas deu-lhe um caráter mais terreno e humano, como se vê nas obras de Piero della Francesca e de Leonardo da Vinci.
47. Leonardo da Vinci, em particular, encarna o gênio universal que une a arte e a ciência, e suas pesquisas sobre as proporções do corpo humano são a expressão mais completa do ideal pitagórico-platônico.
48. Ainda hoje, os artistas e os arquitetos que procuram a perfeição formal não podem ignorar as lições dos antigos, e é significativo que os mestres da arquitetura contemporânea, como Le Corbusier, tenham redescoberto a seção dourada e a utilizem em seus projetos.
49. A arte do futuro será talvez a síntese de todas essas tradições, e nela a geometria e a música, a ciência e a poesia, a razão e o amor, se reconciliarão numa unidade superior.
50. Em suma, a história da arte ocidental é a história de uma tradição geométrica que, desde Pitágoras até nossos dias, nunca cessou de inspirar os criadores de formas, e que constitui o fundamento mais sólido da nossa civilização.
51. Se a ciência moderna, com Einstein e seus sucessores, redescobriu a lei do Número como a realidade última do universo físico, a arte moderna, com seus teóricos e praticantes, redescobre a mesma lei como fundamento da beleza formal.
52. Há, portanto, uma unidade profunda entre a ciência e a arte, e essa unidade é a própria unidade do espírito humano, que se manifesta tanto nas equações do físico quanto nas proporções do arquiteto.
53. O grande poeta Valéry, em seu Cimetière Marin, exprimiu admiravelmente essa unidade quando escreveu que o vento se levanta e que é preciso tentar viver, convidando-nos a enfrentar o mistério da existência com a coragem da inteligência e do amor.
54. É esse mesmo convite que nos fazem, através dos séculos, os portadores da tocha pythagórica, desde o Mestre de Samos até os nossos contemporâneos, e é a esse convite que este livro procurou responder.
55. A fênix de Metaponto renasceu de suas cinzas, e seu voo, que parecia interrompido para sempre, prossegue agora acima das ruínas do mundo antigo, anunciando a aurora de uma nova era de harmonia e de luz.
56. Os dois magos, o branco e o negro, continuam seu duelo milenar, mas a vitória final não pode ser senão daquele que serve a causa da vida e do amor, pois o Número e o Amor são as duas faces de uma mesma realidade.
57. É com essa certeza que se encerra este livro, e é com essa esperança que se abre o futuro, pois a harmonia do cosmos, que os pitagóricos foram os primeiros a entrever, é a mesma que os homens de boa vontade procuram realizar na terra.
58. Assim, a mensagem de Pitágoras, transmitida de geração em geração através dos séculos, permanece viva e atual, e é a ela que este livro procurou prestar homenagem, reconstituindo, tanto quanto possível, a história de sua transmissão e de sua influência sobre a civilização ocidental.
59. O autor espera ter contribuído, com sua modesta obra, para uma melhor compreensão dessa tradição, e para que os leitores possam, por sua vez, transmitir a tocha aos que virão depois deles.
60. Pois o fogo da verdade não se apaga, e a corrente da tradição não se interrompe, e é na medida em que permanecemos fiéis a ela que podemos esperar construir um mundo mais harmonioso e mais humano.