A escola pitagórica exemplifica com clareza a natureza composta das escolas filosóficas antigas como misto de associação religiosa e movimento filosófico, e Aristóteles, no fragmento 15 de Da Filosofia, demonstra ter clara noção tanto da iniciação esotérica quanto de sua diferença em relação ao ensino.
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Segundo o fragmento citado por Colli, Aristóteles afirma que os iniciados não devem aprender algo, mas passar por uma emoção para alcançar um certo estado — o que pertence ao ensino chega pelo ouvido, enquanto o que pertence à iniciação chega quando a capacidade intuitiva passa pelo fulgor, ocasião que Aristóteles chama esotérica e compara às iniciações de Elêusis.
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Heródoto aproxima os ritos órficos dos pitagóricos, atribuindo a ambos práticas relativas às vestes em lugares sagrados e sepulturas (Histórias, 2, 81).
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Segundo Heródoto e Platão, a escola pitagórica não foi apenas instituto científico, mas associação religiosa cujos membros eram iniciados como os seguidores do orfismo, obrigados a seguir regra de vida precisa incluindo abstinência de alimentos animais.
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Jâmblico (Da Vida de Pitágoras, 17, 72) descreve dois grupos distintos de discípulos: os exotéricos ou acusmáticos, no início da iniciação com obrigação rigorosa de silêncio, e os esotéricos, videntes (epóptai) ou cientistas (mathematikoí), mais avançados.
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A distinção se estendia às doutrinas, algumas das quais eram secretas e não podiam ser difundidas entre os profanos.
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A comunidade pitagórica era de tipo aristocrático, mas sua aristocracia não se baseava na polis — tendia antes a negá-la, transferindo o poder político da comunidade dos cidadãos para uma comunidade esotérica de iniciados, readmitindo na comunidade religiosa estamentos e grupos que na sociedade política eram opostos e divididos.