Empédotimo, personagem de Héraclide, foi provavelmente o porta-voz da teoria do Hades celeste, mas é improvável que Clearco tenha compartilhado essas ideias, e a fidelidade aos modelos platônicos permanece muito forte nos textos de Cícero, Sêneca e do pseudo-aristotélico De mundo, citados por Bolton, sendo a influência de Héraclide sobre as concepções religiosas de seu tempo e dos séculos seguintes imprecisa e bastante modesta.
Clearco provavelmente não compartilhou as ideias de Héraclide sobre o Hades celeste.
Cícero, Sêneca e o De mundo pseudo-aristotélico, citados por Bolton, permanecem fiéis aos modelos platônicos.
A influência de Héraclide sobre a transformação das concepções religiosas de sua época é imprecisa e modesta.