Talvez a principal obra de Ghyka, que é na verdade uma continuação ampliada de seu livro “ESTÉTICA DAS PROPORÇÕES NA NATUREZA E NAS ARTES”. Nesta obra ímpar nos oferece uma visão majestosa da tradição das matemáticas e da geometria antigas, e suas influências no pensamento e na arte do Ocidente.

Ghyka aporta sua contribuição à percepção dos conceitos e dos invariantes lógicos e afetivos que foram as ideias-mentoras do Ocidente, como as de: Número, Ritmo, Proporção e Harmonia. A partir desta conceituação elabora com rigor geométrico um culto à Beleza das Formas.

Começando pelo Ritmo, Ghyka evoca as similitudes da forma e ritmo entre a vida e a matéria não organizada, expõe uma nova teoria sobre os traçados arquitetônicos egípcios, gregos e góticos, e define e analisa as diferentes categorias do ritmo considerado como expressão estética, examinando ritmos irreversíveis, que se desenvolvem no tempo (música, poesia), no espaço (arquitetura e plástica), e no domínio do reversível e do contínuo, da proporção e do ciclo criador.

Em uma segunda parte, examina os Ritos, onde prova a transmissão contínua através dos séculos do símbolo pitagórico, o símbolo estrelado da divina proporção — o pentagrama — de suas variantes e dos traçados geométricos aparentados com ele. As cadeias de transmissão, não estão constituídas apenas pelas técnicas secretas dos arquitetos, mas por correntes como: cabala, magia, sociedades secretas. (resumo adaptado da apresentação do livro)

• Prefacio

• DEL NUMERO A LA ARMONÍA

Número, razón, proporción

• La doctrina pitagórica de los Números

• Pitágoras, Platón y Nicómaco de Gerasa

• Números puros y números científicos

• Tetracto, Péntada y Década

• El “Número del Alma del Mundo” y la teoría de las correspondencias armónicas en el Timeo

• Macrocosmo y Microcosmo

• La teoría armónica de la arquitectura en Vitruvio

• Analogía, simetría, euritmia

• LA DIVINA PROPORCIÓN

Sección áurea, pentágono, dodecaedro

• La sección áurea y los cinco cuerpos platónicos

• Equiparticiones cristalinas y pulsaciones vivas

• Proporciones del cuerpo humano

• LOS CAÑONES GEOMÉTRICOS DE LA ARQUITECTURA MEDITERRÁNEA

Las proporciones en la arquitectura egipcia, griega y gótica

• Teorías de Hambidge, Lund y Moessel

• El esoterismo geométrico de los antiguos transmitido por la estética platónica

• LA ORQUESTACIÓN DE LOS VOLÚMENES Y LA ARMONÍA ARQUITECTÓNICA

La ciencia del espacio y la composición arquitectónica

• Aplicación a los volúmenes del concepto de proporción

• Teorema de Platón

• Números sólidos y duplicación del cubo

• Las correcciones ópticas

• Perspectivismo óptico-fisiológico de Borissavlievitch

• Ley de la analogía o de la recurrencia de la forma fundamental

• El número, el ritmo y el rito

• DEL RITMO AL ENCANTAMIENTO

Del ritmo puro: ritmo musical y ritmo prosódico

• El ritmo como reflejo de la onda de duraciones psicológicas

• Encantamiento ritmado y catarsis

• Diferentes especies de ritmos en prosodia: ritmo de las duraciones, ritmo aritmético, ritmo tónico, ritmo del timbre

• Notación de P. Servien

• El número y la imagen en la creación poética

• De la imagen a la metáfora

• Analogías e invariantes en el campo de las ideas

• Valor de encantamiento de las palabras: Palabras-armonías y palabras-símbolos

• DEL ENCANTAMIENTO AL AMOR

La palabra como elemento y como factor de encantamiento

• Las “palabras de poder” del Egipto antiguo

• Empleo de las palabras de poder y de la mística pitagórica de los números en la Kábala

El encantamiento de amor

• Amor antiguo y amor “gótico”

• Platón y Dante

• PITAGORAS

La Vida y la leyenda de Pitagoras

• La Cofradía pitagórica y la Liga crotoniata

• La catástrofe de Metaponto

• Renacimiento de la Cofradía

• Platón, Arquitas de Tarento y Dión de Siracusa

• La VII carta de Platón

• La regla del secreto

• El pentagrama, signo de reconocimiento secreto de los pitagóricos

• El neopita-gorismo en Roma, en Egipto y en Siria

• Hermetismo, Kábala y Gnosis

• LA LAMPARA DEBAJO DEL ALMUD

Transmisión de la geometría esotérica pitagórica por la arquitectura y la magia

• Las corporaciones de constructores en la Antigüedad y en la Edad Media

• La bauhütte, los gremios masónicos ingleses y la cofradía francesa

• Los signos lapidarios

• Mención de Pitagoras en las cartas inglesas

• El pentagrama en los rosetones góticos

• Carácter geométrico de la magia europea; las estrellas de cinco puntas

• El pentagrama mágico

• Alquimistas, cabalistas y rosacruces

• Supervivencia de las ideas gnósticas

• ESOTERISMO Y POLÍTICA — DE LA CAVERNA DE PLATÓN A LAS LOGIAS MASÓNICAS

Las sociedades secretas en el Imperio Romano

• Templarios, Jesuítas, Asociaciones Gremiales

• Transición de la francmasonería operativa a la francmasonería especulativa

• Transmisión continua de los símbolos geométricos pitagóricos

• Papel político de la francmasonería en los siglos XVIII y XIX

• LA CIENCIA MODERNA Y EL RETORNO A PITAGORAS

Teoría de conjuntos y teoría de grupos

• La ciencia moderna ha realizado el ideal de Pitagoras y de Platón a través de Cantor, Einstein, Schrödinger y De Broglie

• El universo físico reducido a las ideas-números

• La materia epifenómena

• El macrocosmo finito de Einstein-de Sitter

• IMPULSO VITAL, RITMO Y DURACIÓN

El espíritu y el número, únicas realidades científicas

• Bergson y la evolución creadora

• Tiempo, Ritmo, Duración

• La Gran Aventura

• Conciencias colectivas y Panpsiquis

• El por qué de la armonía cósmica

• EL FÉNIX DE METAPONTO Y EL DUELO DE LOS MAGOS

La civilización occidental como convergencia de las ideas pitagóricas

• Ley del Número y ley del Amor

• Lucha entre la Iglesia y el renacer iniciático

• Tesis de Isidore Lévy sobre el origen pitagórico del cristianismo

• El duelo de los magos

• Conclusión