Talvez a principal obra de Ghyka, que é na verdade uma continuação ampliada de seu livro "ESTÉTICA DAS PROPORÇÕES NA NATUREZA E NAS ARTES". Nesta obra ímpar nos oferece uma visão majestosa da tradição das matemáticas e da geometria antigas, e suas influências no pensamento e na arte do Ocidente.
Ghyka aporta sua contribuição à percepção dos conceitos e dos invariantes lógicos e afetivos que foram as ideias-mentoras do Ocidente, como as de: Número, Ritmo, Proporção e Harmonia. A partir desta conceituação elabora com rigor geométrico um culto à Beleza das Formas.
Começando pelo Ritmo, Ghyka evoca as similitudes da forma e ritmo entre a vida e a matéria não organizada, expõe uma nova teoria sobre os traçados arquitetônicos egípcios, gregos e góticos, e define e analisa as diferentes categorias do ritmo considerado como expressão estética, examinando ritmos irreversíveis, que se desenvolvem no tempo (música, poesia), no espaço (arquitetura e plástica), e no domínio do reversível e do contínuo, da proporção e do ciclo criador.
Em uma segunda parte, examina os Ritos, onde prova a transmissão contínua através dos séculos do símbolo pitagórico, o símbolo estrelado da divina proporção — o pentagrama — de suas variantes e dos traçados geométricos aparentados com ele. As cadeias de transmissão, não estão constituídas apenas pelas técnicas secretas dos arquitetos, mas por correntes como: cabala, magia, sociedades secretas. (resumo adaptado da apresentação do livro)
Prefacio
DEL NUMERO A LA ARMONÍA
Número, razón, proporción
La doctrina pitagórica de los Números
Pitágoras, Platón y Nicómaco de Gerasa
Números puros y números científicos
Tetracto, Péntada y Década
El "Número del Alma del Mundo" y la teoría de las correspondencias armónicas en el Timeo
Macrocosmo y Microcosmo
La teoría armónica de la arquitectura en Vitruvio
Analogía, simetría, euritmia
LA DIVINA PROPORCIÓN
Sección áurea, pentágono, dodecaedro
La sección áurea y los cinco cuerpos platónicos
Equiparticiones cristalinas y pulsaciones vivas
Proporciones del cuerpo humano
LOS CAÑONES GEOMÉTRICOS DE LA ARQUITECTURA MEDITERRÁNEA
Las proporciones en la arquitectura egipcia, griega y gótica
Teorías de Hambidge, Lund y Moessel
El esoterismo geométrico de los antiguos transmitido por la estética platónica
LA ORQUESTACIÓN DE LOS VOLÚMENES Y LA ARMONÍA ARQUITECTÓNICA
La ciencia del espacio y la composición arquitectónica
Aplicación a los volúmenes del concepto de proporción
Teorema de Platón
Números sólidos y duplicación del cubo
Las correcciones ópticas
Perspectivismo óptico-fisiológico de Borissavlievitch
Ley de la analogía o de la recurrencia de la forma fundamental
El número, el ritmo y el rito
DEL RITMO AL ENCANTAMIENTO
Del ritmo puro: ritmo musical y ritmo prosódico
El ritmo como reflejo de la onda de duraciones psicológicas
Encantamiento ritmado y catarsis
Diferentes especies de ritmos en prosodia: ritmo de las duraciones, ritmo aritmético, ritmo tónico, ritmo del timbre
Notación de P. Servien
El número y la imagen en la creación poética
De la imagen a la metáfora
Analogías e invariantes en el campo de las ideas
Valor de encantamiento de las palabras: Palabras-armonías y palabras-símbolos
DEL ENCANTAMIENTO AL AMOR
La palabra como elemento y como factor de encantamiento
Las "palabras de poder" del Egipto antiguo
Empleo de las palabras de poder y de la mística pitagórica de los números en la Kábala
El encantamiento de amor
Amor antiguo y amor "gótico"
Platón y Dante
PITAGORAS
La Vida y la leyenda de Pitagoras
La Cofradía pitagórica y la Liga crotoniata
La catástrofe de Metaponto
Renacimiento de la Cofradía
Platón, Arquitas de Tarento y Dión de Siracusa
La VII carta de Platón
La regla del secreto
El pentagrama, signo de reconocimiento secreto de los pitagóricos
El neopita-gorismo en Roma, en Egipto y en Siria
Hermetismo, Kábala y Gnosis
LA LAMPARA DEBAJO DEL ALMUD
Transmisión de la geometría esotérica pitagórica por la arquitectura y la magia
Las corporaciones de constructores en la Antigüedad y en la Edad Media
La bauhütte, los gremios masónicos ingleses y la cofradía francesa
Los signos lapidarios
Mención de Pitagoras en las cartas inglesas
El pentagrama en los rosetones góticos
Carácter geométrico de la magia europea; las estrellas de cinco puntas
El pentagrama mágico
Alquimistas, cabalistas y rosacruces
Supervivencia de las ideas gnósticas
ESOTERISMO Y POLÍTICA — DE LA CAVERNA DE PLATÓN A LAS LOGIAS MASÓNICAS
Las sociedades secretas en el Imperio Romano
Templarios, Jesuítas, Asociaciones Gremiales
Transición de la francmasonería operativa a la francmasonería especulativa
Transmisión continua de los símbolos geométricos pitagóricos
Papel político de la francmasonería en los siglos XVIII y XIX
LA CIENCIA MODERNA Y EL RETORNO A PITAGORAS
Teoría de conjuntos y teoría de grupos
La ciencia moderna ha realizado el ideal de Pitagoras y de Platón a través de Cantor, Einstein, Schrödinger y De Broglie
El universo físico reducido a las ideas-números
La materia epifenómena
El macrocosmo finito de Einstein-de Sitter
IMPULSO VITAL, RITMO Y DURACIÓN
El espíritu y el número, únicas realidades científicas
Bergson y la evolución creadora
Tiempo, Ritmo, Duración
La Gran Aventura
Conciencias colectivas y Panpsiquis
El por qué de la armonía cósmica
EL FÉNIX DE METAPONTO Y EL DUELO DE LOS MAGOS
La civilización occidental como convergencia de las ideas pitagóricas
Ley del Número y ley del Amor
Lucha entre la Iglesia y el renacer iniciático
Tesis de Isidore Lévy sobre el origen pitagórico del cristianismo
El duelo de los magos
Conclusión