Incluso restableciendo así la interpretación corRECTA de lo que se trata, las dos frases que acabamos de citar contienen la una y la otra un error: en efecto, por una parte, la eclíptica y el ecuador no forman la cruz, ya que estos dos planos no se cortan en ángulo recto; y por otra parte, los dos puntos equinocciales están unidos evidentemente por una sola línea RECTA, de suerte que, aquí la cruz aparece menos todavía. Lo que es menester considerar en realidad, es, por una parte, el plano del ecuador y el eje que, uniendo los polos, es perpendicular a este plano; son, por otra parte, las dos líneas que unen respectivamente los dos puntos solsticiales y los dos puntos equinocciales; tenemos así lo que puede llamarse, en el primer caso, la cruz vertical, y, en el segundo, la cruz horizontal. El conjunto de estas dos cruces, que tienen el mismo centro, forma la cruz de tres dimensiones, cuyos brazos están orientados siguiendo las seis direcciones del espacio (Es menester no confundir “direcciones” y “dimensiones” del espacio: hay seis direcciones, pero solo tres dimensiones, de las cuales cada una conlleva dos direcciones diametralmente opuestas. Es así como la cruz de que hablamos tiene seis brazos, pero está formada solo por tres RECTAs de las que cada una es perpendicular a las otras dos; así pues, según el lenguaje geométrico, cada brazo es una “semiRECTA” dirigida en un cierto sentido a partir del centro.); estas corresponden a los seis puntos cardinales, que, con el centro mismo, forman el septenario. 49 SC IV
Debemos considerar ahora, al menos sumariamente, otro aspecto del simbolismo de la cruz, que es quizás el que se conoce más generalmente, aunque, a primera vista al menos, no parece presentar una relación muy diRECTA con todo lo que hemos visto hasta aquí: queremos hablar de la cruz considerada como símbolo de la unión de los complementarios. A este respecto, podemos contentarnos con considerar la cruz, como se hace lo más frecuentemente, bajo su forma de dos dimensiones; por lo demás, para volver de ahí a la forma de tres dimensiones, basta destacar que la RECTA horizontal única puede tomarse como la proyección del plano horizontal todo entero sobre el plano supuesto vertical en el que se traza la figura. Dicho esto, se considera la línea vertical como representando el principio activo, y la línea horizontal el principio pasivo; estos dos principios se designan también respectivamente, por analogía con el orden humano, como masculino y femenino; si se les toma en su sentido más extenso, es decir, en relación a todo el conjunto de la manifestación universal, son aquellos a los que la doctrina hindú da los nombres de Purusha y de Prakriti (Ver El Hombre y su devenir según el Vêdânta, cap. IV. 70 SC VI
Para el que está en el centro, todo esta unificado, ya que ve todo en la unidad del Principio; todos los puntos de vista particulares (o, si se quiere “particularistas”) y analíticos, que no se fundan más que sobre distinciones contingentes, y de los cuales nacen todas las divergencias de las opiniones individuales, han desaparecido para él, reabsorbidos en la síntesis total del conocimiento transcendente, adecuado a la verdad una e inmutable. “Su punto de vista, es un punto desde donde esto y eso, sí y no, aparecen todavía no distinguidos. Este punto es el pivote de la norma; es el centro inmóvil de una circunferencia sobre cuyo contorno ruedan todas las contingencias, las distinciones y las individualidades; desde donde no se ve más que un infinito, que no es ni esto ni eso, ni sí ni no. Ver todo en la unidad primordial todavía no diferenciada, o desde una distancia tal que todo se funde en uno, he ahí la verdadera inteligencia” (Tchoang-tseu, cap. II.). El “pivote de la norma”, es lo que casi todas las tradiciones denominan el “Polo” (NA: Hemos estudiado particularmente este simbolismo en El Rey del Mundo. — En la tradición extremo oriental, la “Gran Unidad” (Tai-i) se representa como residiendo en la estrella polar, a la que se llama Tien-ki, es decir, literalmente “techo del cielo”.), es decir, como ya lo hemos explicado, el punto fijo alrededor del cual se cumplen todas las revoluciones del mundo, según la norma o la ley que rige toda manifestación, y que no es ella misma más que la emanación diRECTA del centro, es decir, la expresión de la “Voluntad del Cielo” en el orden cósmico (NA: La “Rectitud” (Te), cuyo nombre evoca la idea de la línea RECTA y más particularmente la del “Eje del Mundo”, es, en la doctrina de Lao-Tseu, lo que se podría llamar una “especificación” de la “Vía” (Tao) en relación a un ser o a un estado de existencia determinado: es la dirección que este ser debe seguir para que su existencia sea según la “Vía”, o, en otros términos, en conformidad con el Principio (dirección tomada en el sentido ascendente, mientras que, en el sentido descendente, esta misma dirección es aquella según la cual se ejerce la “Actividad del Cielo”). — Esto puede aproximarse a lo que hemos indicado en otra parte (El Rey del Mundo, cap. VIII) sobre el tema de la orientación ritual, tema que trataremos todavía más adelante.). 88 SC VII
Según lo que hemos ya dicho, podemos representar un grado de la Existencia por un plano horizontal, que se extiende indefinidamente según dos dimensiones, que corresponden a dos indefinidades que vamos a considerar aquí: por una parte, la de los individuos, que se puede representar por el conjunto de las RECTAs del plano paralelas a una de las dimensiones, definida, si se quiere, por la intersección de este plano horizontal con uno de frente (NA: Para comprender bien los términos tomados a la perspectiva, es necesario recordar que un plano de frente es un caso particular de un plano vertical, mientras que un plano horizontal, al contrario, es un caso particular de un plano de fondo. Inversamente, una RECTA vertical es un caso particular de una RECTA de frente, y una RECTA de fondo es un caso particular de una RECTA horizontal. Es menester destacar también que, por cada punto, pasa una sola RECTA vertical y una multitud indefinida de RECTAs horizontales, pero, por el contrario, un solo plano horizontal (que contiene todas las RECTAs horizontales que pasan por ese mismo punto) y una multitud indefinida de planos verticales (que pasan todos por la RECTA vertical, que es su común intersección, y de los que cada uno está determinado por esa RECTA vertical y una de las RECTAs horizontales que pasan por el punto considerado).); y, por otra, la de los dominios particulares a las diferentes modalidades de los individuos, que estará representada entonces por el conjunto de las RECTAs del plano horizontal perpendiculares a la dirección precedente, es decir, paralelas al eje visual o antero-posterior, cuya dirección define la otra dimensión (NA: En el plano horizontal, la dirección de la primera dimensión es la de las RECTAs de frente (o transversales), y la dirección de la segunda es la de las RECTAs de fondo.). Cada una de estas dos categorías comprende una indefinidad de RECTAs paralelas entre ellas, y todas indefinidas en longitud; cada punto del plano estará determinado por la intersección de dos RECTAs que pertenecen respectivamente a estas dos categorías, y representará, por consiguiente, una modalidad particular de uno de los individuos comprendidos en el grado considerado. 134 SC XI
En la representación geométrica de tres dimensiones que acabamos de exponer, cada modalidad de un estado de ser cualquiera no está indicada más que por un punto; sin embargo, una tal modalidad es susceptible, ella también, de desarrollarse en el transcurso de un ciclo de manifestación que conlleva una indefinidad de modificaciones secundarias. Así, para la modalidad corporal de la individualidad humana, por ejemplo, estas modificaciones serán todos los momentos de su existencia (considerada naturalmente bajo el aspecto de la sucesión temporal, que es una de las condiciones a las que esta modalidad está sometida), o, lo que equivale a lo mismo, todos los actos y todos los gestos, cualesquiera que sean, que cumplirá en el curso de esa existencia (NA: Es a propósito como empleamos aquí el término de “gestos”, porque hace alusión a una teoría metafísica muy importante, pero que no entra en el cuadro del presente estudio. Se podrá tener una apercepción sumaria de esta teoría remitiéndose a lo que hemos dicho en otra parte al respecto de la noción del apûrva en la doctrina hindú y de las “acciones y reacciones concordantes” (ver Introducción general al estudio de las doctrinas hindúes, PP. 258-261, ed. francesa).). Para poder hacer entrar todas estas modificaciones en nuestra representación, sería menester figurar la modalidad considerada, no solo por un punto sino por una RECTA entera, de la que cada punto sería entonces una de las modificaciones secundarias de que se trata, y eso teniendo buen cuidado de destacar que esta RECTA, aunque indefinida, por ello no es menos limitada, como lo es por lo demás todo lo indefinido, e incluso, si se puede expresar así, toda potencia de lo indefinido (NA: Lo indefinido, que procede de lo finito, es siempre reductible a esto, puesto que no es más que un desarrollo de las posibilidades incluidas o implícitas en lo finito. Es una verdad elemental, aunque muy frecuentemente desconocida, que el pretendido “infinito matemático” (indefinidad cuantitativa, ya sea numérica, ya sea geométrica) no es de ningún modo infinito, pues está limitado por las determinaciones inherentes a su propia naturaleza; por lo demás, estaría fuera de propósito extendernos aquí sobre este tema, del que tendremos la ocasión de decir algunas palabras más adelante.). Siendo representada la indefinidad simple por la línea RECTA, la doble indefinidad, o la indefinidad a la segunda potencia, lo será por el plano, y la triple indefinidad, o la indefinidad a la tercera potencia, lo será por la extensión de tres dimensiones. Por consiguiente, si cada modalidad, considerada como una indefinidad simple, es figurada por una RECTA, un estado de ser, que conlleva una indefinidad de tales modalidades, es decir, una doble indefinidad, será figurado ahora, en su integralidad, por un plano horizontal, y un ser, en su totalidad, lo será, con la indefinidad de sus estados, por una extensión de tres dimensiones. Esta nueva representación es así más completa que la primera, pero es evidente que no podemos, a menos de salir de la extensión de tres dimensiones, considerar en ella más que un solo ser, y no ya, como precedentemente, el conjunto de todos los seres del Universo, puesto que la consideración de este conjunto nos forzaría a introducir aquí todavía otra indefinidad, que sería entonces del cuarto orden, y que no podría ser figurada geométricamente más que suponiendo una cuarta dimensión suplementaria agregada a la extensión (Éste no es el lugar de tratar la cuestión de la “cuarta dimensión” del espacio, que ha dado nacimiento a muchas concepciones erróneas o fantásticas, y que encontraría su lugar más naturalmente en un estudio sobre las condiciones de la existencia corporal.). 142 SC XII
En nuestra segunda representación de tres dimensiones, donde hemos considerado solo un ser en su totalidad, la dirección horizontal según la que se desarrollan las modalidades de todos los estados de este ser, así como los planos verticales que le son paralelos, implica una sucesión lógica, mientras que los planos verticales que le son perpendiculares corresponden, correlativamente, a la idea de simultaneidad igualmente lógica (Entiéndase bien que las ideas de sucesión y de simultaneidad no deben considerarse aquí más que desde el punto de vista puramente lógico, y no cronológico, puesto que el tiempo no es más que una condición especial, no diremos del estado humano entero, sino solo de algunas modalidades de este estado.). Si se proyecta toda la extensión sobre aquel de los tres planos de coordenadas que está en este último caso, cada modalidad de cada estado de ser se proyectará según un punto de una RECTA horizontal, cuyo conjunto será la proyección de la integralidad de un cierto estado de ser, y, en particular, el estado cuyo centro coincide con el del ser total estará figurado por el eje horizontal situado en el plano sobre el que se hace la proyección. Volvemos así a nuestra primera representación, en la que el ser está situado todo entero en un solo plano vertical; un plano horizontal podrá ser de nuevo entonces un grado de la Existencia universal, y el establecimiento de esta correspondencia entre las dos representaciones, al permitirnos pasar fácilmente de la una a la otra, nos dispensa de salir de la extensión de tres dimensiones. 150 SC XIII
Por consiguiente, en todo rigor, no puede decirse que la línea esté formada de puntos, y eso se comprende fácilmente, ya que, puesto que cada uno de los puntos es sin extensión, su simple adición, incluso si son en multitud indefinida, jamás puede formar una extensión; la línea está constituida en realidad por las distancias elementales entre sus puntos consecutivos. De la misma manera, y por una razón semejante, si consideramos en un plano una indefinidad de RECTAs paralelas, no podemos decir que el plano está constituido por la reunión de todas esas RECTAs, o que éstas son los verdaderos elementos constitutivos del plano; los verdaderos elementos son las distancias entre esas RECTAs, distancias por las que ellas son RECTAs distintas y no RECTAs confundidas, y, si las RECTAs forman el plano en un cierto sentido, no es por sí mismas, sino más bien por sus distancias, como ello es así para los puntos en relación a cada RECTA. Del mismo modo también, la extensión de tres dimensiones no está compuesta de una indefinidad de planos paralelos, sino de las distancias entre todos esos planos. 184 SC XVI
Puesto que el punto primordial es sin dimensiones, es también sin forma; por consiguiente, no es del orden de las existencias individuales; no se individualiza en cierto modo más que cuando se sitúa en el espacio, y eso no en sí mismo, sino solo en algunas de sus modalidades, de suerte que, a decir verdad, son éstas las que son propiamente individualizadas, y no el punto principial. Por lo demás, para que haya forma, es menester que haya ya diferenciación, y por consiguiente, multiplicidad realizada en una cierta medida, lo que no es posible más que cuando el punto se opone a sí mismo, si se puede hablar así, en dos o varias de sus modalidades de manifestación espacial; y esta oposición es lo que, en el fondo, constituye la distancia, cuya realización es la primera efectuación del espacio, que sin ella no es, como acabamos de decirlo, más que una pura potencia de receptividad. Destacamos todavía que la distancia no existe primero más que virtual o implícitamente en la forma esférica de la que hemos hablado más atrás, y que es la que corresponde al mínimo de diferenciación, puesto que es “isótropa” en relación al punto central, sin nada que distinga una dirección particular en relación a todas las demás; el radio, que es aquí la expresión de la distancia (tomada desde el centro a la periferia), no está trazado efectivamente y no forma parte integrante de la figura esférica. La realización efectiva de la distancia no se encuentra explicitada más que en la línea RECTA, y en tanto que elemento inicial y fundamental de ésta, como resultante de la especificación de una cierta dirección determinada; desde entonces, el espacio ya no puede considerarse como “isótropo”, y, desde este punto de vista, debe ser referido a dos polos simétricos (los dos puntos entre los cuales hay distancia), en lugar de serlo a un centro único. 186 SC XVI
Si volvemos de nuevo al sistema vertical complejo que hemos considerado en último lugar, vemos que, alrededor del punto tomado como centro de la extensión de tres dimensiones que llena este sistema, esta extensión no es “isótropa”, o, en otros términos, que, a consecuencia de la determinación de una dirección particular y en cierto modo “privilegiada”, que es la del eje del sistema, es decir, la dirección vertical, la figura no es homogénea en todas las direcciones a partir de este punto. Por el contrario, en el plano horizontal, cuando considerábamos simultáneamente todas las posiciones de la espiral alrededor del centro, este plano era considerado así de una manera homogénea y bajo un aspecto “isótropo” en relación a ese centro. Para que ello sea así en la extensión de tres dimensiones, es menester destacar que toda RECTA que pasa por el centro podría ser tomada como eje de un sistema tal como éste del que acabamos de hablar, de suerte que toda dirección puede desempeñar el papel de la vertical; del mismo modo, puesto que todo plano que pasa por el centro es perpendicular a una de estas RECTAs, resulta de ello que, correlativamente, toda dirección de planos podrá desempeñar el papel de la dirección horizontal, e incluso la de la dirección paralela a uno cualquiera de los tres planos de coordenadas. En efecto, todo plano que pasa por el centro puede devenir uno de estos tres planos en una indefinidad de sistemas de coordenadas triRECTAngulares, ya que contiene una indefinidad de parejas de RECTAs ortogonales que se cortan en el centro (estas RECTAs son todos los radios que salen del polo en la figuración de la espiral), parejas que pueden formar todas dos cualesquiera de los tres ejes de uno de estos sistemas. Del mismo modo que cada punto de la extensión es centro en potencia, como ya lo hemos dicho más atrás, así toda RECTA de esta misma extensión es eje en potencia, e, incluso cuando el centro haya sido determinado, cada RECTA que pasa por este punto será también, en potencia, uno cualquiera de los tres ejes. Cuando se haya escogido el eje central o principal de un sistema, quedarán por fijar todavía los otros dos ejes en el plano perpendicular al primero y que pasan igualmente por el centro; pero es menester que, como el centro mismo, los tres ejes estén determinados también para que la cruz sea trazada efectivamente, es decir, para que la extensión toda entera pueda ser medida realmente según sus tres dimensiones. 221 SC XX
Una tal circunferencia representará una modalidad cualquiera de un estado de ser igualmente cualquiera, considerado según la dirección del eje vertical, que se proyectará él mismo horizontalmente en un punto, centro de la circunferencia. Por otra parte, si se considerara ésta según la dirección de uno u otro de los dos ejes horizontales, ella se proyectaría en un segmento, simétrico en relación al eje vertical, de una RECTA horizontal que forma con este último una cruz de dos dimensiones, siendo esta RECTA horizontal la huella, sobre el plano vertical de proyección, del plano en el cual está situada la circunferencia considerada. 233 SC XXI
El yin-yang que, en el simbolismo tradicional del extremo oriente, figura “el círculo del destino individual”, es en efecto un círculo, por las razones precedentes. “Es un círculo representativo de una evolución individual o específica (La especie, en efecto, no es un principio transcendente en relación a los individuos que forman parte de ella; en sí misma es del orden de las existencias individuales y no le rebasa; se sitúa pues al mismo nivel en la Existencia universal, y se puede decir que la participación en la especie se efectúa según el sentido horizontal; quizás consagraremos algún día un estudio especial a esta cuestión de las condiciones de la especie.). Y no participa más que por dos dimensiones en el cilindro cíclico universal. No teniendo espesor, no tiene opacidad, y se le representa diáfano y transparente, es decir, que los gráficos de las evoluciones, anteriores y posteriores a su momento (Estas evoluciones son el desarrollo de los demás estados, repartidos así en relación al estado humano; recordamos que, metafísicamente, jamás puede tratarse de “anterioridad” y de “posterioridad” más que en el sentido de un encadenamiento causal y puramente lógico, que no podría excluir la simultaneidad de todas las cosas en el “eterno presente”.), se ven y se imprimen en la mirada a través de él” (Matgioi, La Vía Metafísica, p. 129. — La figura esta dividida en dos partes, una oscura y la otra clara, que corresponden respectivamente a estas evoluciones anteriores y posteriores, puesto que los estados de que se trata, en comparación con el estado humano, pueden considerarse simbólicamente unos como sombríos y los otros como luminosos; al mismo tiempo, la parte oscura es el lado del yin, y la parte clara es el lado del yang, conformemente a la significación original de estos dos términos. Por otra parte, puesto que el yang y el yin son también los dos principios masculino y femenino, se tiene así, desde otro punto de vista, y como lo hemos indicado más atrás, la representación del “Andrógino” primordial cuyas dos mitades están ya diferenciadas sin estar todavía separadas. En fin, en tanto que representativa de las revoluciones cíclicas, cuyas fases están ligadas a la predominancia alternativa del yang y del yin, la misma figura también está en relación con el swastika, así como con el símbolo de la doble espiral al cual hemos hecho alusión precedentemente; pero esto nos llevaría a consideraciones extrañas a nuestro tema.). Pero, bien entendido, “es menester no perder jamás de vista que si, tomado aparte, el yin-yang puede considerarse como un círculo, es, en la sucesión de las modificaciones individuales (NA: Consideradas en tanto que se corresponden (en sucesión lógica) en los diferentes estados del ser, que por lo demás deben considerarse en simultaneidad para que las diferentes espiras de hélice puedan compararse entre ellas.), un elemento de hélice: toda modificación individual es esencialmente un vórtice de tres dimensiones (NA: Es un elemento del vórtice esférico universal que hemos tratado precedentemente; siempre hay analogía y en cierto modo “proporcionalidad” (sin que pueda haber ninguna medida común) entre el todo y cada uno de sus elementos, incluso infinitesimales.); no hay más que un solo estado humano, y no se vuelve a pasar jamás por el camino ya recorrido” (NA: Matgioi, La Vía Metafísica, PP. 131-132 (nota). — Esto excluye también formalmente la posibilidad de la “reencarnación”. A este respecto, se puede destacar también, que, desde el punto de vista de la representación geométrica, una RECTA no puede encontrar a un plano más que en un solo punto; esto es así, en particular, en el caso del eje vertical en relación a cada plano horizontal.). 242 SC XXII