Assim como a escola Pratyabhijnā recebeu o nome das Estrofes sobre o Reconhecimento de Deus, de Utpaladeva, a escola Spanda recebeu seu nome de um de seus textos raiz, a saber, Spandakārikā, as Estrofes sobre Vibração. A filosofia da Pratyabhijnā se concentra no reconhecimento libertador da identidade autêntica da alma como Śiva, enquanto a (21) Doutrina da Vibração enfatiza a importância de experimentar o Spanda, a vibração ou pulsação da consciência. A base da Doutrina da Vibração é a experiência contemplativa que o iogue desperto tem de sua verdadeira natureza como a consciência universal que percebe e age. Toda atividade no universo, bem como toda percepção, noção, sensação ou emoção no microcosmo, reflui e flui como parte do ritmo universal da única realidade, que é Śiva, o único Deus que é o agente e percebedor consciente puro. De acordo com a Doutrina da Vibração, o homem pode perceber que sua verdadeira natureza é Śiva ao experimentar o Spanda, a atividade dinâmica, recorrente e criativa do absoluto.
A escola Spanda, assim como a Pratyabhijnā, originou-se e desenvolveu-se na Caxemira por meio das obras de autores conhecidos, e não em Tantras anônimos. De fato, as origens dessa escola marcam o início do Śaivismo da Caxemira em nosso sentido moderno do termo. Na primeira metade do século IX, um asceta Śaiva chamado Vasugupta recebeu, segundo nos conta Ksemarāja, uma revelação de Śiva em um sonho, no qual lhe foi dito que uma importante mensagem para toda a humanidade estava escondida no Monte Mahādeva, na Caxemira. Indo ao local que lhe foi indicado, ele encontrou uma pedra na qual estavam inscritos os Aforismos de Śiva (Śivasūtra). Composto por cerca de oitenta breves afirmações, o Sivasūtra resume os fundamentos do Yoga Śaiva monista. Embora sua autoria seja tradicionalmente atribuída, como nas escrituras, ao próprio Śiva, ele é, no entanto, o primeiro trabalho Śaiva da Caxemira. Conciso e profundo, o Sivasūtra exigia explicações e, por isso, foram escritos comentários, quatro dos quais sobreviveram. O mais extenso é o Vimarsini de Kşemarāja, o discípulo mais próximo de Abhinavagupta. Ele já foi traduzido para vários idiomas. Varadarāja, contemporâneo júnior de Kşemarāja, escreveu outro comentário amplamente baseado no trabalho de Kşemarāja. Embora não tenha originalidade, ele contém algumas ideias novas. Não se trata apenas de um resumo, como o Sivasūtravrtti anônimo. Um quarto comentário, de Bhāskara, entretanto, difere dele em muitos aspectos. Anterior à obra de Kşemarāja, ele parece representar uma tradição comentarista independente. Até o momento, não foi traduzido.
O discípulo mais proeminente de Vasugupta foi Kallatabhatta, que viveu durante o reinado do Rei Avantivarman (855-883 d.C.). As Estrofes sobre Vibração (Spandakārikā) são, de acordo com alguns autores Śaiva da Caxemira, o trabalho de Kallatabhatta, que as escreveu com a intenção de resumir os ensinamentos do Śivasūtra. Embora não possamos ter certeza se foi ele quem escreveu as estrofes ou, como Kşemarāja afirma, o próprio Vasugupta, não há dúvida de que ele escreveu um breve comentário (vrtti) sobre elas, que foi o primeiro de uma série de comentários de vários autores, incluindo dois de Kşemarāja, que teve um interesse especial nesse ramo do Xivaísmo da Caxemira. De fato, parece que o primeiro trabalho de Kşemarāja foi um comentário sobre o primeiro verso das Estrofes, que ele chamou de Essência da Vibração (Spandasarpdoha). Depois de escrever seu comentário sobre os Aforismos, ele escreveu um extenso comentário sobre todas as Estrofes, chamado Determinação da Vibração (Spandanirnaya). Essa obra foi traduzida.