…si algo saliera de él, el Principio, desde entonces, no podría ser más INFINITO, y se encontraría limitado por el hecho mismo de la manifestación; … AEIT CREACIÓN Y MANIFESTACIÓN
…por otra parte, se desconocería que los seres de ningún modo son extraídos de esa «nada» relativa por la manifestación, no cesando jamás, como no cesa, lo finito de ser estrictamente nulo frente al INFINITO. … AEIT CREACIÓN Y MANIFESTACIÓN
Ese ser no entra más en conflicto con ningún otro ser, porque está establecido en lo INFINITO, disuelto en lo indefinido. … AEIT TAOÍSMO Y CONFUCIANISMO
Para comprender bien la doctrina de la multiplicidad de los estados del ser, antes de toda otra consideración, es necesario remontar hasta la noción más primordial de todas, la del INFINITO metafísico, considerado en sus relaciones con la Posibilidad universal. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Según la significación etimológica del término que le designa, el INFINITO es lo que no tiene límites; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Es a este indefinido al que algunos, cuando es de orden cuantitativo como en los ejemplos que acabamos de recordar, dan abusivamente el nombre de «infinito matemático», como si la agregación de un epíteto o de una calificación determinante a la palabra «infinito» no implicara ya por sí misma una contradicción pura y simple ( Si a veces nos ha ocurrido decir «INFINITO metafísico», precisamente para marcar de una manera más explícita que no se trata en modo alguno del pretendido «infinito matemático» o de otras «contrahechuras del INFINITO», si es permisible hablar así, una tal expresión no cae en modo alguno bajo la objeción que formulamos aquí, porque el orden metafísico es realmente ilimitado, de suerte que no hay ahí ninguna determinación, mientras que quien dice «matemático» restringe por eso mismo la concepción a un dominio especial y limitado, a saber, el de la cantidad. ). … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
De hecho, este indefinido, que procede de lo finito del cual no es más que una extensión o un desarrollo, y, por consiguiente, siendo reductible a lo finito, no tiene ninguna medida común con el verdadero INFINITO, como tampoco la individualidad, humana u otra, incluso con la integralidad de los prolongamientos indefinidos de los cuales es susceptible, podría tener ninguna medida común con el ser total ( Ver Le Symbolisme de la Croix, cap. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…es bien evidente, en razón de la naturaleza misma de la relación causal, que lo «más» no puede salir de lo «menos», ni el INFINITO de lo finito. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Lo INFINITO, al contrario, para ser verdaderamente tal, no puede admitir ninguna restricción, lo que supone que es absolutamente incondicionado e indeterminado, ya que toda determinación, cualquiera que sea, es forzosamente una limitación, por eso mismo de que deja algo fuera de ella, a saber, todas las demás determinaciones igualmente posibles. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…y esta idea del INFINITO, que es así la más afirmativa de todas, puesto que comprende o envuelve todas las afirmaciones particulares, cualesquiera que puedan ser, no se expresa por un término de forma negativa sino en razón misma de su indeterminación absoluta. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
La idea del INFINITO, tal como acabamos de precisarla aquí ( No decimos definirla, ya que sería evidentemente contradictorio pretender dar una definición del INFINITO; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…ya que es la negación la que sería contradictoria ( Algunos filósofos, que han argumentado muy justamente contra el pretendido «infinito matemático», y que han mostrado todas las contradicciones que implica esta idea ( contradicciones que desaparecen por lo demás desde que uno se da cuenta de que no se trata más que de lo indefinido ), creen haber probado por eso mismo, y al mismo tiempo, la imposibilidad del INFINITO metafísico; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…hablando propiamente, el «Todo» es «sin partes», puesto que, estas partes, debiendo ser necesariamente relativas y finitas, no podrían tener con él ninguna medida común, ni, por consiguiente, ninguna relación, lo que equivale a decir que ellas no existen para él ( En otros términos, lo finito, incluso si es susceptible de una extensión indefinida, es siempre rigurosamente nulo con respecto al INFINITO; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…por consecuencia, ninguna cosa o ningún ser puede ser considerado como una «parte del INFINITO», lo que es una de las concepciones erróneas pertenecientes en propiedad al «panteísmo», ya que el empleo mismo de la palabra «parte» supone la existencia de una relación definida con el «todo». ); … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Es menester entender bien, por lo demás, que esto no es naturalmente aplicable más que a la Posibilidad universal y total, que no es así más que lo que podemos llamar un aspecto del INFINITO, del cual no es distinta de ninguna manera ni en medida alguna; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…no puede haber nada que esté fuera del INFINITO, puesto que eso sería una limitación, y puesto que entonces ya no sería el INFINITO. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…por consiguiente, cuando decimos que la Posibilidad universal es infinita o ilimitada, es menester entender que ella no es otra cosa que el INFINITO mismo, considerado bajo un cierto aspecto, en la medida en la que es permisible decir que hay aspectos del INFINITO. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Puesto que el INFINITO es verdaderamente «sin partes», en todo rigor, no podría ser cuestión tampoco de una multiplicidad de aspectos existentes real y «distintamente» en él; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…a decir verdad, somos nosotros quienes concebimos el INFINITO bajo tal o cual aspecto, porque no nos es posible hacerlo de otro modo, e, incluso si nuestra concepción no fuera esencialmente limitada, como lo es mientras estamos en un estado individual, debería limitarse forzosamente para devenir expresable, puesto que para eso le es menester revestirse de una forma determinada. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Agregaremos todavía una última precisión: si se habla correlativamente del INFINITO y de la Posibilidad, no es para establecer entre estos dos términos una distinción que no podría existir realmente; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…es porque el INFINITO se considera entonces más especialmente bajo su aspecto activo, mientras que la Posibilidad es su aspecto pasivo ( Es Brahma y su Shakti en la doctrina hindú ( ver L’Homme et son devenir selon le Vêdânta, cap. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…pero, ya sea considerado por nosotros como activo o como pasivo, es siempre el INFINITO, que no podría ser afectado por estos puntos de vista contingentes, y las determinaciones, cualquiera que sea el principio por el cual se efectúen, no existen aquí sino en relación a nuestra concepción. … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Así pues, en suma, es la misma cosa que lo que hemos llamado en otra parte, según la terminología de la doctrina extremo-oriental, la «perfección activa» ( Khien ), y la «perfección pasiva» ( Khouen ), siendo la Perfección, en el sentido absoluto, idéntica al INFINITO entendido en toda su indeterminación; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
Debe comprenderse bien, desde ahora, que el Ser no encierra toda la Posibilidad, y que, por consiguiente, no puede ser idéntico al INFINITO en modo alguno; … EMS EL INFINITO Y LA POSIBILIDAD
…expresión negativa, que, para nosotros, no es a ningún grado sinónimo de «nada» como parece serlo en el lenguaje de algunos filósofos, además de que está directamente inspirada de la terminología de la doctrina metafísica extremo-oriental, está suficientemente justificada por la necesidad de emplear una denominación cualquiera para poder hablar de ello, junto a la precisión, hecha ya más atrás, de que las ideas más universales, siendo las más indeterminadas, no pueden expresarse, en la medida en que son expresables, sino por términos que son en efecto de forma negativa, así como lo hemos visto en lo que concierne al INFINITO. … EMS EL SER Y EL NO SER
…pero, la cosa no es así, y no hay nada que pueda oponerse a la Posibilidad, lo que se comprende sin esfuerzo, desde que la Posibilidad es en realidad idéntica al INFINITO. ). … EMS FUNDAMENTO DE LA TEORÍA DE LOS ESTADOS MÚLTIPLES
A propósito de esto, es esencial destacar que el Cero metafísico no tiene más relaciones con el cero matemático, que no es más que el signo de lo que se puede llamar una nada de cantidad, que las que tiene el INFINITO verdadero con el simple indefinido, es decir, con la cantidad indefinidamente creciente o indefinidamente decreciente ( Estos dos casos de lo indefinidamente creciente y de lo indefinidamente decreciente son lo que corresponde en realidad a lo que Pascal ha llamado tan impropiamente los «dos infinitos» ( ver Le Symbolisme de la Croix, cap. … EMS RELACIONES DE LA UNIDAD Y DE LA MULTIPLICIDAD
…y esta ausencia de relaciones, si puede expresarse así, es exactamente del mismo orden en uno y otro caso, con la reserva, no obstante, de que el Cero metafísico no es más que un aspecto del INFINITO; … EMS RELACIONES DE LA UNIDAD Y DE LA MULTIPLICIDAD
…en efecto, la multiplicidad no sale de la unidad, como tampoco la unidad sale del Cero metafísico, o como ninguna cosa sale del Todo universal, o como ninguna posibilidad puede encontrase fuera del INFINITO o de la Posibilidad total ( Por eso es por lo que pensamos que debe evitarse, tanto como sea posible, el empleo de un término tal como el de «emanación», que evoca una idea o más bien una imagen falsa, la de una «salida» fuera del Principio. ). … EMS RELACIONES DE LA UNIDAD Y DE LA MULTIPLICIDAD
Ya nos hemos explicado suficientemente sobre esto al establecer la distinción del INFINITO y de lo indefinido, pero podemos hacer intervenir aquí una figuración geométrica de la que todavía no hemos hablado: en un plano horizontal cualquiera, los confines de lo indefinido están marcados por el círculo límite al cual algunos matemáticos han dado la denominación, por lo demás absurda, de «recta del infinito» ( Esta denominación viene de que un círculo cuyo radio crece indefinidamente tiene por límite una recta; … EMS LOS CONFINES DE LO INDEFINIDO
…y es menester no perder de vista jamás que, puesto que al respecto del INFINITO la manifestación toda entera es rigurosamente nula, las diferencias entre los estados que forman parte de ella deben evidentemente serlo también, por considerables que sean en sí mismas y en tanto que se consideren solo los diversos estados condicionados que ellas separan los unos de los otros. … EMS LAS JERARQUÍAS ESPIRITUALES
Esto equivale a decir que conocimiento y verdad, considerados así metafísicamente, no son otra cosa en el fondo que lo que hemos llamado, con una expresión por lo demás muy imperfecta, «aspectos del INFINITO»; … EMS CONOCIMIENTO Y CONSCIENCIA
…y es lo que afirma con una particular claridad esta fórmula que es una de las enunciaciones fundamentales del Vêdânta: «Brahma es la Verdad, el Conocimiento, el INFINITO» ( Satyam Jnânam Anantam Brahma ) ( Taittirîyaka Upanishad, 2 Vallî, 1er Anuvâka, shloka 1. ). … EMS CONOCIMIENTO Y CONSCIENCIA
…así pues, no puede hablarse correlativamente del intelecto y del conocimiento, en el sentido universal, sino como hemos hablado más atrás del INFINITO y de la Posibilidad, es decir, viendo en ellos una sola y misma cosa, que consideramos simultáneamente bajo un aspecto activo y bajo un aspecto pasivo, pero sin que haya ahí ninguna distinción real. … EMS CONOCIMIENTO Y CONSCIENCIA
Para hacer comprender mejor nuestro pensamiento a este respecto, podemos tomar aquí todavía un símbolo espacial, y decir que la manifestación, en su integralidad, es verdaderamente nula al respecto del INFINITO, del mismo modo ( salvo las reservas que exige siempre la imperfección de tales comparaciones ) que un punto situado en el espacio es igual a cero en relación a ese espacio ( Aquí se trata, bien entendido, del punto situado en el espacio, y no del punto principial del que el espacio mismo no es más que una expansión o un desarrollo. … EMS NECESIDAD Y CONTINGENCIA
…y la manifestación no es nada más, en relación al todo universal, de lo que es ese punto en relación al espacio considerado en toda la indefinidad de su extensión, y todavía con la diferencia de que el espacio es algo limitado por su propia naturaleza, mientras el Todo universal es el INFINITO. … EMS NECESIDAD Y CONTINGENCIA
La expresión empleada aquí es, en el fondo, casi equivalente a la de «aspecto del INFINITO», que tampoco puede tomarse literalmente. ), … EMS NOCIÓN METAFÍSICA DE LA LIBERTAD
…este punto de vista, que es el de los seres manifestados, es por lo demás todavía inverso del punto de vista principal, pues que nos hace aparecer la manifestación como “exterior” en relación al Principio, mientras es que nada podría existir de una manera cualquiera fuera del Principio que, por lo mismo que es INFINITO, contiene necesariamente todas las cosas en Sí. … EH MÂYÂ (NA: Publicado en E. T., de julio-agosto de 1947.)
…lo que se dice de las cosas y que no podría convenir a Brahma, no es más que la expresión de la relatividad, y al mismo tiempo, puesto que ésta es ilusoria, la distinción lo es igualmente, porque uno de sus términos se desvanece delante del otro, ya que nada puede entrar en correlación con el INFINITO; … HDV X
Conviene agregar que, cuando se transpone así la concepción más allá del Ser, ya no es de la “esencia” y de la “substancia” de lo que se trata, sino más bien del INFINITO y de la Posibilidad, así como lo explicaremos en alguna otra ocasión; … HDV X
De una manera completamente semejante también, en la Qabblah hebraica, Kether ( el primero de los diez Sephiroth ) es la “vestidura” de Ain-Soph ( El INFINITO o el Absoluto ). ). … HDV X
He aquí un texto taoísta que es completamente idéntico: “El INFINITO ha dicho: yo no conozco el Principio; … HDV XV
El INFINITO ha tenido razón al decir que no sabía nada de la esencia del Principio. … HDV XV
…y, puesto que al respecto del INFINITO la manifestación toda entera es rigurosamente nula, las diferencias entre los estados que la constituyen evidentemente deben serlo también, por considerables que sean en sí mismas y en tanto que se consideran únicamente los diversos estados condicionados que separan unos de los otros. … HDV XX
…y, aunque este resultado pueda parecer inmenso cuando se le considera en relación al estado individual humano ( y sobre todo en relación al estado corporal, el único del que los hombres ordinarios tienen una posesión efectiva durante su existencia terrestre ), por eso no es menos verdad que, en sí mismo, es rigurosamente nulo al respecto del estado supremo, ya que lo finito, aunque devenga indefinido por las extensiones de las que es susceptible, es decir, por el desarrollo de sus propias posibilidades, permanece siempre nulo frente al INFINITO. … HDV XXII
…y fuera de Brahma no hay nada ( ya que, si hubiera algo fuera de Él, Él no podría ser INFINITO ); … HDV XXIV
Es únicamente en los neoplatónicos donde se verán reaparecer las influencias orientales, y es inclusive ahí donde se encontraran por primera vez, en los griegos, algunas ideas metafísicas, como la del INFINITO. … IGEDH Las relaciones de los pueblos antiguos
…para los orientales, al contrario, es el INFINITO el que es idéntico a la Perfección. … IGEDH Las relaciones de los pueblos antiguos
…y ya hemos notado, a este respecto, que los griegos no tenían la idea del INFINITO. … IGEDH Caracteres esenciales de la metafísica
…por qué los occidentales modernos, cuando creen pensar en el INFINITO, se representan casi siempre un espacio, que no podría ser más que indefinido, y por qué confunden invenciblemente la eternidad, que reside esencialmente en el «no tiempo», si se puede expresar así, con la perpetuidad, que no es más que una extensión indefinida del tiempo, mientras que, a los orientales, no se les ocurren semejantes errores? … IGEDH Caracteres esenciales de la metafísica
Es así como, por ejemplo, la idea del INFINITO, que es en realidad la más positiva de todas, puesto que el INFINITO no puede ser más que el todo absoluto, es decir, lo que, al no estar limitado por nada, no deja nada fuera de sí mismo, esta idea, decimos, no puede expresarse más que por un término de forma negativa, porque, en el lenguaje, toda afirmación directa es forzosamente la afirmación de algo, es decir, una afirmación particular y determinada; … IGEDH Pensamiento metafísico y pensamiento filosófico
Lo que decimos para la idea del INFINITO podría aplicarse igualmente a muchas otras nociones metafísicas extremadamente importantes, pero este ejemplo basta para lo que pretendemos hacer comprender aquí; … IGEDH Pensamiento metafísico y pensamiento filosófico
…por lo demás, su absurdidad metafísica es fácilmente demostrable, ya que admitir que un ser puede pasar varias veces por el mismo estado equivale a suponer una limitación de la Posibilidad universal, es decir, a negar el INFINITO, y esta negación, en sí misma, es contradictoria en grado sumo. … IGEDH El teosofismo
Donde su error a este respecto aparece quizás más claramente, es cuando pretende que hemos «alcanzado mentalmente» la idea de lo INFINITO, lo que, por lo demás, es una imposibilidad; … IRS METAFÍSICA Y DIALÉCTICA
Lo que carece de límite puede ser llamado INFINITO, y como lo contiene todo, este INFINITO es el principio de todas las cosas. … MISCELÁNEA EL DEMIURGO
Por otro lado, el INFINITO es necesariamente uno, pues dos INFINITOs que no fueran idénticos se excluirían el uno al otro; … MISCELÁNEA EL DEMIURGO
…resultando de esto que no hay más que un Principio único de todas las cosas, y este Principio es lo Perfecto, pues el INFINITO sólo puede ser tal si es lo Perfecto. … MISCELÁNEA EL DEMIURGO
Conoce todas las cosas en la suprema unidad del Principio divino, fuera del cual, según la sentencia de Mohyiddin ibn Arabî, “no hay absolutamente nada que exista”, pues nada puede haber fuera del INFINITO. … MISCELÁNEA “CONÓCETE A TI MISMO”
…tendremos entonces que considerar en particular las potencias sucesivas del Denario, lo que nos conducirá a enfocar bajo un nuevo aspecto la cuestión de los límites de lo indefinido, y del paso de lo indefinido al INFINITO. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA PRODUCCION DE LOS NUMEROS
Lo que los matemáticos representan con el signo “infinito” no puede de ninguna manera ser el INFINITO entendido en su verdadero sentido; … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…pero de éste no se puede hacer surgir el INFINITO, que por otra parte, no podría ser cuantitativo, como tampoco podría ser nada determinado, ya que la cantidad, no siendo sino un modo especial de realidad, es esencialmente limitada por ello mismo. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…y de esta contradicción se desprenden muchas otras, como lo han además subrayado ciertos filósofos que sin embargo no siempre han comprendido bien el verdadero alcance de esta argumentación, habiendo quienes han creído poder aplicar al INFINITO metafísico mismo lo que no alcanza más que al falso infinito matemático, cometiendo así otra vez, aunque en sentido contrario, la misma confusión que sus adversarios. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
Es evidentemente absurdo querer definir el INFINITO, ya que toda definición es necesariamente una limitación, como las propias palabras lo demuestran claramente, y el INFINITO es lo que no tiene límites; … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…en fin, concebir el INFINITO como una cantidad, no es solamente limitarlo como acabamos de decir, sino que además es, por añadidura, concebirlo como susceptible de aumento o disminución, lo que no es menos absurdo. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…pero entendiendo bien que todo lo que así se obtenga, lo mismo que lo finito ordinario del que no es nunca sino una extensión, no tiene relación alguna con el INFINITO, y es siempre rigurosamente nulo con relación a éste. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…incluso si se pudiera suponer que se han llegado a recorrer analíticamente uno o varios indefinidos, no se habría avanzado por ello ni un paso desde el punto de vista universal, y se estaría todavía exactamente en el mismo punto respecto al INFINITO. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
Se ve muy claramente de nuevo que el símbolo “infinito” no representa el INFINITO, ya que el INFINITO no puede tener ni opuesto ni complementario, y no puede entrar en correlación con nada, ni con el cero, ni con la unidad, ni con un número cualquiera; … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
…siendo el Todo absoluto, contiene tanto el No-Ser como el Ser, de manera que el propio cero, al no ser la pura nada, debe necesariamente considerarse como comprendido en el INFINITO. … MISCELÁNEA OBSERVACIONES SOBRE LA NOTACION MATEMÁTICA
Incluso cuando un ser hubiera recorrido así una indefinidad de posibilidades, toda esta evolución no podría nunca ser más que rigurosamente igual a cero con relación a la Perfección, pues lo indefinido, procediendo de lo finito y estando producido por él (como lo muestra claramente la generación de los números), luego estando ahí contenido en potencia, no es en suma más que el desarrollo de las potencialidades de lo finito, y, por consiguiente, no puede evidentemente tener ninguna relación con lo INFINITO, lo que viene a ser como decir que, considerado desde lo INFINITO o desde la Perfección, que es idéntica al INFINITO), no puede ser más que cero. … MISCELÁNEA LA GNOSIS Y LAS ESCUELAS ESPIRITUALISTAS
…un ser hubiera recorrido así una indefinidad de posibilidades, toda esta evolución no podría nunca ser más que rigurosamente igual a cero con relación a la Perfección, pues lo indefinido, procediendo de lo finito y estando producido por él (como lo muestra claramente la generación de los números), luego estando ahí contenido en potencia, no es en suma más que el desarrollo de las potencialidades de lo finito, y, por consiguiente, no puede evidentemente tener ninguna relación con lo INFINITO, lo que viene a ser como decir que, considerado desde lo INFINITO o desde la Perfección, que es idéntica al INFINITO), no puede ser más que cero. … MISCELÁNEA LA GNOSIS Y LAS ESCUELAS ESPIRITUALISTAS
La concepción analítica de la evolución viene pues a añadir indefinidamente cero a sí mismo, por una indefinidad de adiciones distintas y sucesivas, cuyo resultado final será siempre cero (Lo que es cierto, de manera general, de lo indefinido considerado con relación (o más bien con ausencia de relación) al INFINITO, permanece verdadero para cada aspecto particular de lo indefinido, o, si se quiere, para la indefinidad particular que corresponde al desarrollo de cada posibilidad considerada aisladamente; … MISCELÁNEA LA GNOSIS Y LAS ESCUELAS ESPIRITUALISTAS
…su Dios no es ciertamente el nuestro, pues él cree evidentemente, como además todos los Occidentales modernos, en un Dios “personal” (por no decir individual) y un poco antropomorfo, el cual, en efecto, “nada tiene en común” con el INFINITO metafísico (Por lo demás, la misma palabra Dios está tan ligada a la concepción antropomórfica, ha devenido tan incapaz de corresponder a otra cosa, que preferimos evitar su empleo lo más posible, aunque no fuera más que para marcar mejor el abismo que separa la Metafísica de las religiones.). … MISCELÁNEA LA GNOSIS Y LAS ESCUELAS ESPIRITUALISTAS
Este principio, es la idea misma del INFINITO entendido en su único sentido verdadero, que es el sentido puramente metafísico, y, por lo demás, sobre este punto, no tenemos más que recordar sumariamente lo que ya hemos expuesto más completamente en otra parte (Los Estados múltiples del ser, cap. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
I): el INFINITO es propiamente lo que no tiene límites, ya que finito es evidentemente sinónimo de limitado; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…entendido así, el INFINITO es metafísica y lógicamente necesario, ya que no sólo no puede implicar ninguna contradicción, puesto que no encierra en sí mismo nada de negativo, sino que es al contrario su negación la que sería contradictoria. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Además, evidentemente no puede haber más que un INFINITO, ya que dos INFINITOs supuestos distintos se limitarían el uno al otro, y por tanto, se excluirían forzosamente; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…por consiguiente, toda vez que la palabra «infinito» se emplea en un sentido diferente del que acabamos de decir, podemos estar seguros a priori de que ese empleo es necesariamente abusivo, ya que, en suma, equivale a ignorar pura y simplemente el INFINITO metafísico, o a suponer otro infinito al lado de él. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Es verdad que los escolásticos admitían lo que llamaban infinitum secundum quid, que distinguían cuidadosamente del infinitum absolutum que es únicamente el INFINITO metafísico; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Para hacer destacar aún mejor esta contradicción, podríamos decir, en otros términos que son equivalentes en el fondo, que es evidentemente absurdo querer definir el INFINITO: en efecto, una definición no es otra cosa que la expresión de una determinación, y las palabras mismas dicen bastante claramente que lo que es susceptible de ser definido no puede ser más que finito o limitado; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…buscar hacer entrar el INFINITO en una fórmula, o, si se prefiere, revestirle de una forma cualquiera que sea, es, consciente o inconscientemente, esforzarse en hacer entrar el Todo universal en uno de los elementos más ínfimos que están comprendidos en él, lo que, ciertamente, es efectivamente la más manifiesta de las imposibilidades. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
En este caso, hay todavía algo más: concebir el INFINITO cuantitativamente, no solo es limitarle, sino que es también, por añadidura, concebirle como susceptible de aumento o de disminución, lo que no es menos absurdo; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Debemos hacer observar que hace un momento hemos dicho, no sólo «concebir un infinito cuantitativo», sino «concebir el INFINITO cuantitativamente», y esto requiere algunas palabras de explicación: con eso hemos querido hacer alusión más particularmente a aquellos que, en la jerga filosófica contemporánea, se llaman los «infinitistas»; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…en efecto, todas las discusiones entre «finitistas» e «infinitistas» muestran claramente que los unos y los otros tienen al menos en común esta idea completamente falsa de que el INFINITO metafísico es solidario del infinito matemático, si es que incluso no se identifica con él pura y simplemente (Aquí citaremos sólo, como ejemplo característico, el caso de L. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Así pues, todos ignoran igualmente los principios más elementales de la metafísica, puesto que es al contrario la concepción misma del verdadero INFINITO metafísico la única que permite rechazar de una manera absoluta todo «infinito particular», si puede se expresar así, tal como el pretendido infinito cuantitativo, y estar seguro de antemano de que, por todas partes donde se le encuentre, no puede ser más que una ilusión, a cuyo respecto ya no habrá más que preguntarse lo que ha podido darle nacimiento, a fin de poder sustituirla por otra noción más conforme a la verdad. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…y por eso consideramos como fundamental, en todas las cuestiones donde aparece el pretendido infinito matemático, la distinción del INFINITO y de lo indefinido. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
…y es fácil ver que esta confusión de la eternidad y de la perpetuidad, tan común entre los Occidentales modernos, se emparenta estrechamente a la del INFINITO y de lo indefinido. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Es que, en efecto, mientras que lo finito presupone necesariamente el INFINITO, puesto que éste es lo que comprende y envuelve todas las posibilidades, lo indefinido procede al contrario de lo finito, de lo que no es en realidad más que un desarrollo, y a lo que, por consiguiente, es siempre reductible, ya que es evidente que no se puede sacar de lo finito, por cualquier proceso que sea, nada más que lo que ya estaba contenido en él potencialmente. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO E INDEFINIDO
Cabe preguntarse de qué suerte de «todo» se trata aquí, y, primeramente, es menester descartar enteramente la idea del Todo universal, que, al contrario, como lo hemos dicho desde el comienzo, es el INFINITO metafísico mismo, es decir, el único verdadero INFINITO, y que no podría estar en causa aquí de ninguna manera; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL LA MULTITUD INNUMERABLE
…pero todos estos modos, en toda su extensión posible, no son no obstante más que indefinidos, puesto que se trata siempre de condiciones particulares de existencia, propias a tal o a cual estado, y ninguno de ellos, por eso mismo de que es una duración, es decir, de que implica una sucesión, puede ser identificado o asimilado a la eternidad, con la que no tiene realmente más relación que la que tiene lo finito, bajo cualquier modo que sea, con el INFINITO verdadero, ya que la concepción de una eternidad relativa no tiene más sentido que la de un infinito relativo. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL LOS «GRADOS DE INFINITUD»
Únicamente, aquí como en todos los casos donde se presenta la idea de un pretendido infinito, diferente del verdadero INFINITO metafísico, y que, no obstante, en sí mismos, no representan más que absurdidades puras y simples, toda contradicción desaparece, y con ella toda dificultad lógica, si se reemplaza ese supuesto infinito por lo indefinido, y si se dice simplemente que todo continuo envuelve una cierta indefinidad cuando se le considera bajo la relación de sus elementos. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO Y CONTINUO
Es también por lo que algunos, a falta de hacer esta distinción fundamental del INFINITO y de lo indefinido, han creído equivocadamente que no era posible escapar a la contradicción de un infinito determinado más que rechazando absolutamente el continuo y reemplazándole por el discontinuo; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO Y CONTINUO
…es así, concretamente, como Renouvier, que niega con razón el infinito matemático, pero a quien la idea del INFINITO metafísico es completamente extraña, se ha creído obligado, por la lógica de su «finitismo», a llegar hasta admitir el atomismo, cayendo así en otra concepción que, como lo hemos visto precedentemente, no es menos contradictoria que la que quería eliminar. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL INFINITO Y CONTINUO
…no representa el INFINITO, ya que el INFINITO, en su verdadero sentido, no puede tener ni opuesto ni complementario, y no puede entrar en correlación con nada, como tampoco el cero, en cualquier sentido que se le entienda, puede entrar en correlación con la unidad o con otro número cualquiera, ni con ninguna cosa particular de cualquier orden que sea, cuantitativo o no; … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL CERO NO ES UN NÚMERO
…puesto que es el Todo universal y absoluto, contiene tanto el No Ser como el Ser, de suerte que el cero mismo, desde que no se considera como una pura nada, debe ser considerado también, necesariamente, como comprendido en el INFINITO. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL CERO NO ES UN NÚMERO
…no obstante, hubiera sido muy fácil cortar el asunto de raíz si se hubiera sabido plantear claramente, ante todo, la verdadera noción del INFINITO metafísico y la distinción fundamental del INFINITO y de lo indefinido. … LOS PRINCIPIOS DEL CÁLCULO INFINITESIMAL CONCLUSIÓN
Así, el hombre terrestre es esclavo en cuanto a su nacimiento y en cuanto a su muerte, es decir, en relación a los dos actos principales de su vida individual, a los únicos que resumen en suma su evolución especial al respecto de lo INFINITO” ( Matgioi, La Vía Metafísica, PP. … SC XXII
…y ello es efectivamente así al respecto del INFINITO: es lo que expresa la ley de la armonía universal, que exige la proporcionalidad en cierto modo matemática de todas las variaciones. … SC XXIII
Por otra parte, cuando se trata del ser total, aquí se toma un indefinido como símbolo del INFINITO, en la medida en que es permisible decir que el INFINITO puede ser simbolizado; … SC XXVI
Si podemos tomar lo indefinido como imagen del INFINITO, no podemos aplicar al INFINITO los razonamientos de lo indefinido; … SC XXVI
Por lo demás, este estado, en principio, puede ser cualquiera, puesto que todos son perfectamente equivalentes cuando son considerados desde el INFINITO; … SC XXVII
Hemos querido indicar solo cuáles son las posibilidades del ser humano, posibilidades que, por lo demás, son necesariamente, bajo la relación de la totalización, las del ser en cada uno de sus estados, puesto que éstos no podrían mantener entre ellos diferenciación ninguna al respecto del INFINITO, donde reside la Perfección. … SC XXVII