Chama-se silogismo hipotético o silogismo no qual a maior é constituída por uma proposição hipotética e a menor assegura ou destrói uma das partes da maior.
Exemplo:
Se a terra gira ela se move
Ora, a terra gira
Logo ela se move
Podem-se distinguir quatro espécies de proposições hipotéticas: condicionais, conjuntivas, disjuntivas, copulativas. Mas, como das copulativas não se pode, em lógica, nada retirar, de válido, restam três espécies de maiores que dão três formas diferentes de silogismos hipotéticos: o silogismo condicional, o conjuntivo e o disjuntivo. Exemplos das duas últimas formas:
Disjuntivo:
Ou o círculo é uma curva ou é uma reta
Ora, o círculo é uma curva
Logo, ele não é uma reta
Conjuntivo:
O homem não pode ao mesmo tempo servir a Deus e a Mammon
Ora, ele serve a Deus
Logo, ele não serve a Mammon (Gardeil)
É o silogismo (raciocínio), cujas premissas contêm pelo menos um juízo hipotético (em sentido lato). No silogismo condicional, de várias proposições condicionais pode concluir-se outra na forma: se A, logo B; se B, logo C; portanto, se A, logo C. — Mas de uma proposição condicional pode-se também, com o auxílio de uma proposição categórica, inferir outra proposição categórica. Neste caso são possíveis duas formas: concluir da condição o condicionado (= modus ponens: se A é, B é; A é, logo B também é), ou concluir da negação do condicionado a negação da condição (= modus tollens: se A é, B é; B não é, logo A também não é). Deve notar-se A ou B são tomados negativamente na maior, a negação deve manter-se na conclusão. No “modus tollens”, da dupla negação segue-se, na conclusão uma afirmação (Se não-A, logo B; B não é; logo não não-A = logo A é). — E ilegítimo inferir da verdade do condicionado a verdade da condição ou da falsidade da condição a falsidade do condicionado. Concluir do condicionado para a sua condição necessária é concluir segundo o “modus tollens” (se não-A, logo não-B; B é = não não-B; logo A é = não não-A). — No silogismo disjuntivo, a premissa maior consta de uma disjunção. Se esta é exclusiva, da negação de um membro (ou de todos, exceto um) pode concluir-se a afirmação do outro, e da afirmação de um membro a negação do outro (ou de todos os outros) (ou A ou B; A não é, logo B é; ou então: A é, logo B não é). Se pelo contrário, a disjunção não for exclusiva, só se pode concluir da negação de um membro (ou de todos exceto um) a afirmação do outro. Também aqui, se se dá o caso, importa ter presente, se houver negação nos membros, uma dupla negação na conclusão. — No silogismo conjuntivo, a premissa maior consta de um juízo conjuntivo (na forma: A e B podem não ser simultaneamente verdadeiros). Da verdade de um membro infere-se a falsidade do outro. Ao invés, da falsidade de um não se segue coisa alguma a respeito do outro, porque ambos podem, mas não devem, ser falsos ao mesmo tempo. — Afim ao silogismo condicional e ao disjuntivo é o dilema. Sua premissa maior é constituída por uma proposição condicional, cujo consequente é um juízo disjuntivo exclusivo (se a disjunção consta de mais de dois membros, o raciocínio chama-se polilema); a premissa menor nega todos os membros do juízo disjuntivo; daí se segue então que deve negar-se também o antecedente da condicional (se A, logo B ou C; mas nem B nem C são; logo A também não é). — Brugger.