René Guénon — SIMBOLISMO DA CRUZ
PASSAGEM DAS COORDENADAS RETILÍNEAS ÀS COORDENADAS POLARES; CONTINUIDADE POR ROTAÇÃO
Nos es menester ahora volver de nuevo a la representación geométrica que hemos expuesto en último lugar (v. Guenon Modalidades Ser), y cuya introducción, como lo hemos hecho observar, equivale a reemplazar por coordenadas polares las coordenadas rectilíneas y rectangulares de nuestra precedente representación «microcósmica». Toda variación del radio de la espiral que hemos considerado corresponde a una variación equivalente sobre el eje que atraviesa todas las modalidades, es decir, perpendicular a la dirección según la cual se efectuaba el desarrollo de cada modalidad. En cuanto a las variaciones sobre el eje paralelo a esta última dirección, son reemplazadas por las posiciones diferentes que ocupa el radio al girar alrededor del polo ( centro del plano u origen de las coordenadas ), es decir, por las variaciones de este ángulo de rotación, medido a partir de una cierta posición tomada como origen. Esta posición inicial, que será la normal a la salida de la espiral ( puesto que esta curva parte del centro tangencialmente a la posición del radio que le es perpendicular ), será la del radio que contiene, como lo hemos dicho, las modificaciones extremas ( comienzo y fin ) de todas las modalidades.
Pero, en estas modalidades, únicamente el comienzo y el fin se corresponden, y cada modificación intermediaria o elemento cualquiera de una modalidad tiene igualmente su correspondencia en todas las demás, puesto que las modificaciones correspondientes están representadas siempre por puntos situados sobre un mismo radio salido del polo. Si se tomara este radio, cualquiera que sea, como normal al origen de la espiral, se tendría siempre la misma espiral, pero la figura entera habría girado un cierto ángulo. Para representar la perfecta continuidad que existe entre todas las modalidades, y en la correspondencia de todos sus elementos, sería menester suponer que la figura ocupa simultáneamente todas las posiciones posibles alrededor del polo, y que todas estas figuras similares se interpenetran, puesto que cada una de ellas, en el conjunto de su desarrollo indefinido, comprende igualmente todos los puntos del plano. Hablando propiamente, no es más que una figura en una indefinidad de posiciones diferentes, posiciones que corresponden a la indefinidad de los valores que puede tomar el ángulo de rotación, suponiendo que este ángulo varíe de una manera continua hasta que el radio, salido de la posición inicial que hemos definido, haya vuelto, después de una revolución completa, a superponerse a esta posición primera.
En esta suposición, se tendría la imagen exacta de un movimiento vibratorio que se propaga indefinidamente, en ondas concéntricas, alrededor de su punto de partida, en un plano horizontal semejante a la superficie libre de un líquido1; y sería también el símbolo geométrico más exacto que se pueda dar de la integralidad de un estado de ser. Si se quisiera entrar más adelante en las condiciones de orden puramente matemático, que no nos interesan aquí sino en tanto que nos proporcionan representaciones simbólicas, se podría mostrar que la realización de esta integralidad correspondería a la integración de la ecuación diferencial que expresa la relación que existe entre las variaciones concomitantes del radio y de su ángulo de rotación, variando a la vez uno y otro, y uno en función del otro, de una manera continua, es decir, en cantidades infinitesimales. La constante arbitraria que figura en la integral estaría determinada por la posición del radio tomado como origen, y esta misma cantidad, que no es fija más que para una posición determinada de la figura, debería variar de una manera continua desde 0 a 2π para todas sus posiciones, de suerte que, si se consideran éstas como pudiendo ser simultáneas ( lo que equivale a suprimir la condición temporal, que da a la actividad de manifestación la cualificación particular que constituye el movimiento ), es menester dejar la constante indeterminada entre estos dos valores extremos.
Sin embargo, se debe tener buen cuidado de observar que estas representaciones geométricas, cualesquiera que sean, son siempre más o menos imperfectas, como lo es por lo demás necesariamente toda representación y toda expresión formal. En efecto, estamos obligados naturalmente a situarlas en un espacio particular, en una extensión determinada, y el espacio, considerado incluso en toda la extensión de la que es susceptible, no es nada más que una condición especial contenida en uno de los grados de la Existencia universal, condición a la cual ( por lo demás unida o combinada con otras condiciones del mismo orden ) están sometidos algunos de los dominios múltiples comprendidos en ese grado de la Existencia, dominios de los que, en el “macrocosmo”, cada uno es el análogo de lo que es en el “microcosmo” la modalidad correspondiente del estado de ser situado en ese mismo grado. La representación es pues forzosamente imperfecta, por eso mismo de que está encerrada en unos límites más restringidos que lo que es así representado, y, por lo demás, si fuera de otro modo, sería inútil2; pero, por otra parte, es tanto menos imperfecta, aunque permanece siempre comprendida en los límites de lo concebible actual, e incluso en los límites, mucho más estrechos, de lo imaginable ( que procede enteramente de lo sensible ) cuanto menos limitada deviene, lo que, en suma, equivale a decir que hace intervenir una potencia más elevada de lo indefinido3. Esto se traduce en particular, en las representaciones espaciales, por la agregación de una dimensión, así como lo hemos indicado ya precedentemente; por lo demás, esta cuestión se aclarará todavía por la continuación de nuestra exposición.
Se trata de lo que se llama en física la superficie libre “teórica”, ya que, de hecho, la superficie libre de un líquido no se extiende indefinidamente y no realiza jamás perfectamente el plano horizontal. ↩
Por eso es por lo que lo superior no puede simbolizar de ninguna manera lo inferior, sino que, al contrario, es siempre simbolizado por lo inferior; para desempeñar su destino de “soporte”, el símbolo debe ser evidentemente más accesible, y por consiguiente, menos complejo o menos extenso que lo que expresa o representa. ↩
En las cantidades infinitesimales, hay algo que corresponde exactamente, pero en sentido inverso, a estas potencias crecientes de lo indefinido: son los diferentes órdenes decrecientes de estas cantidades infinitesimales. En ambos casos, una cantidad de un cierto orden es indefinida, en el sentido creciente o en el sentido decreciente, no solo en relación a las cantidades finitas ordinarias, sino también en relación a las cantidades pertenecientes a todos los órdenes de indefinidad precedentes; no hay pues heterogeneidad radical entre las cantidades ordinarias ( consideradas como variables ) y las cantidades indefinidamente crecientes o indefinidamente decrecientes. ↩