(Este ensayo se publicó por primera vez en el Bulletin of the School of Oriental Studies (Londres), VII (1934).—ED.)
Kha, cf. el griego chaos, es generalmente «cavidad»; y en el Rg Veda, particularmente, es «el agujero en el cubo de una rueda a cuyo través pasa el eje» (Monier-Williams). A. N. Singh ha mostrado concluyentemente que en el uso matemático indio, vigente durante los primeros siglos de la era cristiana, kha significa «cero»1 ; Suryadeva, en su comentario sobre Aryabhata, dice que «los khas se refieren a vacíos (khani sunya upa laksitani), de manera que khadvinake significa los dieciocho lugares denotados por ceros». Entre otras palabras que denotan cero están sunya, akasha, vyoma, antariksa, nabha, ananta y purna2 . Inmediatamente nos sorprende el hecho de que las palabras sunya, «vacío», y purna, «plenum», tengan una referencia común; puesto que la implicación es que todos los números están virtual o potencialmente presentes en eso que es sin número; si expresamos esto como una ecuación, 0 = x-x, es evidente que cero es al número lo que la posibilidad es a la actualidad. Además, el empleo del término ananta, con la misma referencia, implica una identificación del cero con la infinitud; en cuyo caso, el comienzo de toda la serie es el mismo que su fin. Podemos observar que esta última idea la encontramos ya en la literatura metafísica más antigua, por ejemplo Rg Veda Samhita IV.1.11, donde se describe a Agni como «ocultando sus dos puntas (guhamano anta)»; Aitareya Brahmana III. 43, «el Agnistoma es como una rueda de carro, sin fin (ananta)»; Jaiminiya Upanishad Brahmana 1.3 5, «el Ano es sin fin (ananta), sus dos puntas (anta) son el Invierno y la Primavera… y así es el canto sin fin (anantam saman)». Estas citas sugieren que quizás sea posible explicar la selección posterior de los términos técnicos de los matemáticos, haciendo referencia a un uso más antiguo de los mismos términos, o de términos equivalentes, en un contexto puramente metafísico.NOTAS
1 Journal of the United Provinces Historical Society, VII, 44-45, 62.
2 Puede senalarse también aquí que, aunque «la notación decimal debe haber existido y estado en uso común entre los matemáticos mucho tiempo antes de que la idea de aplicar el principio del valor de posición a un sistema de nombres pudiera haberse concebido» (ídem, p. 61), y aunque se ha encontrado efectivamente una escala decimal en Mohenjo Daro (E. J. H. Mackay, «Further Excavations at Mohenjodaro», Journal of the Royal Society of Arts, LXXXII, 1934, 222), no es la intención del presente artículo presentar un argumento en favor de un conocimiento, en el Rg Veda, ya sea del sistema decimal o ya sea del concepto de «cero» como tal. Nuestro propósito es exhibir meramente las implicaciones metafísicas y ontológicas de los términos que usaron posteriormente Aryabhata y Bhaskara, etc., para designar «cero», «uno», y algunos números más altos.