De esta manera se ve bien que cada modalidad es finita, limitada, puesto que está figurada por una circunferencia, que es una curva cerrada, o al menos un línea cuyas extremidades nos son conocidas y como dadas (Esta restricción es necesaria para que esto no esté en contradicción, ni siquiera simplemente aparente, con lo que va a seguir.); pero, por otra parte, esta circunferencia comprende una multitud indefinida de puntos (Importa destacar que no decimos un número indefinido, sino una multitud indefinida, porque es posible que la indefinidad de que se trata rebase todo número, aunque la serie de los números sea ella misma indefinida, pero en modo discontinuo, mientras que la de los puntos de una línea lo es en modo continuo. El término de “multitud” es más extenso y más comprehensivo que el de “multiplicidad numérica”, y puede aplicarse incluso fuera del dominio de la cantidad, de la que el número no es más que un modo especial; es lo que habían comprendido bien los filósofos escolásticos, que transponían esta noción de “multitud” en el orden de los “transcendentales”, es decir, de los modos universales del Ser, donde ella está con respecto a la de la multiplicidad numérica en la misma relación analógica que la concepción de la Unidad metafísica está con respecto a la de la unidad aritmética o cuantitativa. Debe entenderse bien que es de esta multiplicidad “transcendental” que se trata cuando hablamos de los estados múltiples del ser, puesto que la cantidad no es más que una condición particular aplicable solamente a algunos de esos estados.), que representan la indefinidad de las modificaciones secundarias que conlleva la modalidad considerada, cualquiera que sea (NA: Puesto que la longitud de una circunferencia es tanto más grande cuanto más se aleja del centro esa circunferencia, a primera vista parece que debe contener más puntos; pero, por otra parte, si se observa que cada punto de una circunferencia es la extremidad de uno de sus radios, y que dos circunferencias concéntricas tienen los mismos radios, se debe concluir que no hay más puntos en la más grande que en la más pequeña. La solución de esta aparente dificultad se encuentra en lo que hemos indicado en la nota precedente: es que, en realidad, no hay un número de los puntos en una línea, que esos puntos no pueden “numerarse” propiamente, puesto que su multitud está más allá del número. Además, si hay siempre los mismos puntos (si es posible emplear esta manera de hablar en estas condiciones) en una circunferencia que disminuye al acercarse a su centro, como esta circunferencia, en el límite, se reduce al centro mismo, éste, aunque no es más que un solo punto, debe contener entonces todos los puntos de la circunferencia, lo que equivale a decir que todas las cosas están contenidas en la unidad.). Además, las circunferencias concéntricas no deben dejar entre ellas ningún intervalo, si no es la distancia INFINITESIMAL de dos puntos inmediatamente vecinos (volveremos de nuevo un poco más adelante sobre esta cuestión), de suerte que su conjunto comprenda todos los puntos del plano, lo que supone que hay continuidad entre todas estas circunferencias. Ahora bien, para que haya verdaderamente continuidad, es menester que el fin de cada circunferencia coincida con el comienzo de la circunferencia siguiente (y no con el de la misma circunferencia); y, para que esto sea posible sin que las dos circunferencias sucesivas se confundan, es menester que estas circunferencias, o más bien las curvas que hemos considerado como tales, sean en realidad curvas no cerradas. 175 SC XV
El comienzo y el fin de una cualquiera de las circunferencias que acabamos de considerar no son pues el mismo punto, sino dos puntos consecutivos de un mismo radio, y, en realidad, ni siquiera puede decirse que pertenecen a la misma circunferencia: uno pertenece todavía a la circunferencia precedente, de la cual es el fin, y el otro pertenece ya a la circunferencia siguiente, de la cual es el comienzo. Los términos extremos de una serie indefinida pueden verse como situados fuera de esta serie, por eso mismo de que establecen su continuidad con otras series: y todo esto puede aplicarse, en particular, al nacimiento y a la muerte de la modalidad corpórea de la individualidad humana. Así, las dos modificaciones extremas de cada modalidad no coinciden, sino que hay simplemente correspondencia entre ellas dentro del conjunto del estado de ser del que esta modalidad forma parte, y esta correspondencia está indicada por la situación de sus puntos representativos sobre un mismo radio salido del centro del plano. Por consiguiente, el mismo radio contendrá las modificaciones extremas de todas las modalidades del estado considerado, modalidades que, por lo demás, no deben considerarse como sucesivas hablando propiamente (ya que pueden ser igualmente simultáneas), sino solo como encadenándose lógicamente. Las curvas que figuran estas modalidades, en lugar de ser circunferencias como lo habíamos supuesto primeramente, son las espiras sucesivas de una espiral indefinida trazada en el plano horizontal y que se desarrolla a partir de su centro; esta curva va amplificándose de una manera continua de una espira a la otra, variando entonces el radio correspondiente en una cantidad INFINITESIMAL, que es la distancia entre dos puntos consecutivos de este radio. Esta distancia puede superponerse tan pequeña como se quiera, según la definición misma de las cantidades INFINITESIMALes, que son cantidades susceptibles de decrecer indefinidamente; pero jamás puede ser considerada como nula, puesto que los dos puntos consecutivos no están confundidos; si pudiera devenir nula, no habría entonces más que un solo y mismo punto. 177 SC XV
La cuestión que suscita la última precisión que acabamos de hacer merece que nos detengamos un poco en ella, sin tratar aquí no obstante las consideraciones relativas a la extensión con todos los desarrollos que implicaría este tema, que entra propiamente en el estudio de las condiciones de la existencia corporal. Lo que queremos señalar sobre todo, es que la distancia entre dos puntos inmediatamente vecinos, que hemos sido conducidos a considerar en razón de la introducción de la continuidad en la representación geométrica del ser, puede verse como el límite de la extensión en el sentido de las cantidades indefinidamente decrecientes; en otros términos, es la extensión más pequeña posible, eso después de lo cual ya no hay más extensión, es decir, más condición espacial, y no podría suprimírsela sin salir del dominio de existencia que está sometido a esta condición. Por consiguiente, cuando se divide la extensión indefinidamente (Decimos “indefinidamente”, pero no “al infinito”, lo que sería una absurdidad, dado que la divisibilidad es necesariamente un atributo propio a un dominio limitado, puesto que la condición espacial, de la que depende, es ella misma esencialmente limitada; es menester pues que haya un límite para la divisibilidad, como para toda relatividad o determinación cualquiera, y podemos tener la certeza de que este límite existe, aunque no nos sea actualmente accesible.), y cuando se lleva esta división tan lejos como es posible, es decir, hasta los límites de la posibilidad espacial por la que la divisibilidad está condicionada (y que es, por lo demás, indefinida tanto en el sentido decreciente como en el sentido creciente), no es en el punto donde se desemboca como resultado último, sino más bien en la distancia elemental entre dos puntos. De ello resulta que, para que haya extensión o condición espacial, es menester que haya ya dos puntos, y la extensión (de una dimensión) que se realiza por su presencia simultánea, y que es precisamente su distancia, constituye un tercer elemento que expresa la relación existente entre esos dos puntos, que les une y les separa a la vez. Por lo demás, esta distancia, en tanto que se la considera como una relación, no está compuesta evidentemente de partes, ya que las partes en las que podría resolverse, si pudiera, no serían más que otras tantas relaciones de distancia, de las que ella es lógicamente independiente, como, desde el punto de vista numérico, la unidad es independiente de las fracciones (Por consiguiente, hablando propiamente, las fracciones no pueden ser “partes de la unidad”, ya que la unidad verdadera es evidentemente sin partes; esa definición falsa que se da frecuentemente de las fracciones implica una confusión entre la unidad numérica, que es esencialmente indivisible, y las “unidades de medida”, que no son unidades más que de una manera enteramente relativa y convencional, y ya que, siendo de la naturaleza de las magnitudes continuas, son necesariamente divisibles y compuestas de partes.). Esto es verdad para un distancia cualquiera, cuando no se la considera más que en relación a los dos puntos que son sus extremidades, y lo es a fortiori para una distancia INFINITESIMAL, que no es de ningún modo una cantidad definida, sino que expresa solo una relación espacial entre dos puntos inmediatamente vecinos, tales como dos puntos consecutivos de una línea cualquiera. Por otra parte, los puntos mismos, considerados como extremidades de una distancia, no son partes del continuo espacial, aunque la relación de distancia supone que se consideran como situados en el espacio; así pues, en realidad, es la distancia la que es el verdadero elemento espacial. 183 SC XVI
Para más simplicidad, podemos considerar de nuevo y provisoriamente cada una de las espiras como la hemos considerado ya en el plano horizontal fijo, es decir, como una circunferencia. Esta vez también, la circunferencia no se cerrará, ya que, cuando el radio que la describe vuelva a superponerse a su posición inicial, no estará ya en el mismo plano horizontal (supuesto fijo como paralelo a la dirección de uno de los planos de coordenadas y marcando una cierta situación definida sobre el eje perpendicular a esta dirección); la distancia elemental que separará las dos extremidades de esta circunferencia, o más bien de la curva supuesta tal, ya no se medirá entonces sobre un radio salido del polo, sino sobre una paralela al eje vertical (En otros términos, es en el sentido vertical, y ya no en el sentido horizontal como precedentemente, que la curva permanece abierta.). Estos puntos extremos no pertenecen al mismo plano horizontal, sino a dos planos horizontales superpuestos; están situados de una y otra parte del plano horizontal considerado en el curso de su desplazamiento intermediario entre esas dos posiciones (desplazamiento que corresponde al desarrollo del estado representado por este plano), porque marcan la continuidad de cada estado de ser con el que le precede y el que le sigue inmediatamente en la jerarquización del ser total. Si se consideran los radios que contienen las extremidades de las modalidades de todos los estados, su superposición forma un plano vertical del cual son las rectas horizontales, y este plano vertical es el lugar de todos los puntos extremos de los que acabamos de hablar, y que se podrían llamar puntos límites para los diferentes estados, como lo eran precedentemente, desde otro punto de vista, para las diversas modalidades de cada estado. La curva que provisoriamente habíamos considerado como una circunferencia es en realidad una espira, de altura INFINITESIMAL (distancia de dos planos horizontales que encuentran al eje vertical en dos puntos consecutivos), de una hélice trazada sobre un cilindro de revolución cuyo eje no es otro que el eje vertical de nuestra representación. La correspondencia entre los puntos de las espiras sucesivas está marcada aquí por su situación sobre una misma generatriz del cilindro, es decir, sobre una misma vertical; los puntos que se corresponden, a través de la multiplicidad de los estados de ser, aparecen confundidos cuando se les considera en la totalidad de la extensión de tres dimensiones, en proyección ortogonal sobre un plano de base del cilindro, es decir, sobre un plano horizontal determinado. 213 SC XIX
Para completar nuestra representación, basta considerar ahora simultáneamente, por una parte, este movimiento helicoidal, efectuándose sobre un sistema cilíndrico vertical constituido por una indefinidad de cilindros circulares concéntricos (cuyo radio de base no varía de uno a otro más que una cantidad INFINITESIMAL), y, por otra, el movimiento espiroidal que hemos considerado precedentemente en cada plano horizontal supuesto fijo. A consecuencia de la combinación de estos dos movimientos, la base del sistema vertical no será otra que la espiral horizontal, equivalente al conjunto de una indefinidad de circunferencias concéntricas no cerradas; pero, además, para llevar más lejos la analogía de las consideraciones relativas respectivamente a las extensiones de dos y tres dimensiones, y también para simbolizar mejor la perfecta continuidad de todos los estados de ser entre ellos, será menester considerar la espiral, no en una sola posición, sino en todas las posiciones que puede ocupar alrededor de su centro. Se tendrá así un indefinidad de sistemas verticales tales como el precedente, que tienen el mismo eje, y que se interpenetran todos cuando se les considera como coexistentes, puesto que cada uno de ellos comprende igualmente la totalidad de los puntos de una misma extensión de tres dimensiones, en la cual están todos situados; aquí todavía, no es más que el sistema considerado simultáneamente en todas las posiciones, en multitud indefinida, que puede ocupar al llevar a cabo una rotación completa alrededor del eje vertical. 214 SC XIX
Volviendo de nuevo a la determinación de nuestra figura, no vamos a considerar en suma particularmente más que dos cosas: por una parte, el eje vertical, y, por otra, el plano horizontal de coordenadas. Sabemos que un plano horizontal representa un estado de ser, cada una de cuyas modalidades corresponde a una espira plana que hemos confundido con una circunferencia; por otro lado, las extremidades de esta espira, en realidad, no están contenidas en el plano de la curva, sino en dos planos inmediatamente vecinos, ya que esta misma curva, considerada en el sistema cilíndrico vertical, es “una espira, una función de hélice, pero cuyo paso es INFINITESIMAL. Por eso es por lo que, dado que vivimos, actuamos y razonamos al presente sobre contingencias, podemos, y debemos incluso, considerar el gráfico de la evolución individual (Ya sea para una modalidad particular, ya sea incluso para una individualidad integral si se considera aisladamente en el ser; cuando no se considera más que un solo estado, la representación debe ser plana. Recordaremos todavía una vez más, para evitar todo malentendido, que la palabra “evolución” no puede significar para nos nada más que el desarrollo de un cierto conjunto de posibilidades.) como una superficie (plana). Y, en realidad, posee todos sus atributos y cualidades, y no difiere de la superficie más que considerada desde el Absoluto (Es decir, considerando el ser en su totalidad.). Así, en nuestro plano (o grado de existencia), el “círculus vital” es una verdad inmediata, y el círculo es en efecto la representación del ciclo individual humano” (Matgioi, La Vía Metafísica, p. 128.). 241 SC XXII
Como ya lo hemos dicho, las dos extremidades de la espira de hélice de paso INFINITESIMAL son dos puntos inmediatamente vecinos sobre una generatriz del cilindro, una paralela al eje vertical (situada por lo demás en uno de los planos de coordenadas). Estos dos puntos no pertenecen realmente a la individualidad, o, de una manera más general, al estado de ser representado por el plano horizontal que se considera. “La entrada en el yin-yang y la salida del yin-yang no están a la disposición del individuo, ya que son dos puntos que, aunque en el yin-yang, pertenecen a la espira inscrita sobre la superficie lateral (vertical) del cilindro, y que están sometidos a la atracción de la “Voluntad del Cielo”. Y en realidad, el hombre no es libre, en efecto, de su nacimiento ni de su muerte. Para su nacimiento, no es libre ni de la aceptación, ni de la negación, ni del momento. Para la muerte, no es libre de sustraerse a ella; y, en toda justicia analógica, no debe ser libre tampoco del momento de su muerte… En todo caso, no es libre de ninguna de las condiciones de estos dos actos: el nacimiento le lanza invenciblemente sobre el círculo de una existencia que ni ha pedido ni ha escogido; la muerte le retira de este círculo y le lanza invenciblemente a otro, prescrito y previsto por la “Voluntad del Cielo”, sin que pueda modificarlo en nada (Esto es así porque el individuo como tal no es más que un ser contingente, que no tiene en sí mismo su razón suficiente; por eso es por lo que el curso de su existencia, si se considera sin tener en cuenta la variación según el sentido vertical, aparece como el “círculo de la necesidad”.). Así, el hombre terrestre es esclavo en cuanto a su nacimiento y en cuanto a su muerte, es decir, en relación a los dos actos principales de su vida individual, a los únicos que resumen en suma su evolución especial al respecto de lo Infinito” (Matgioi, La Vía Metafísica, PP. 132-133. — “Pero, entre su nacimiento y su muerte, el individuo es libre, en la emisión y en el sentido de todos sus actos terrestres; en el “circulus vital” de la especie y del individuo, la atracción de la “Voluntad del Cielo” no se hace sentir”.). 243 SC XXII
Dicho esto para prevenir toda objeción posible a este respecto, es evidente que no puede haber ninguna común medida, por una parte, entre el “Sí mismo”, considerado como la totalización del ser que se integra según las tres dimensiones de la cruz, para reintegrarse finalmente en su Unidad primera, realizada en esta plenitud misma de la expansión que simboliza el espacio todo entero, y, por otra, una modificación individual cualquiera, representada por un elemento INFINITESIMAL del mismo espacio, o incluso la integralidad de un estado, cuya figuración plana (o al menos considerada como plana con las restricciones que hemos hecho, es decir, en tanto que se considera este estado aisladamente) implica todavía un elemento INFINITESIMAL en relación al espacio de tres dimensiones, puesto que, al situar esta figuración en el espacio (es decir, en el conjunto de todos los estados del ser), su plano horizontal debe considerarse como desplazándose efectivamente en una cantidad INFINITESIMAL según la dirección del eje vertical (Recordamos que la cuestión de la distinción fundamental del “Sí mismo” y del “yo”, es decir, en suma del ser total y de la individualidad, que hemos resumido al comienzo del presente estudio, ha sido tratada más completamente en El Hombre y su devenir según el Vêdânta, cap. II.). Puesto que se trata de elementos INFINITESIMALes, incluso en un simbolismo geométrico forzosamente restringido y limitado, se ve que, en realidad y a fortiori, hay en efecto, para lo que es simbolizado respectivamente por los dos términos que acabamos de comparar entre ellos, una inconmensurabilidad absoluta, que no depende de ninguna convención más o menos arbitraria, como lo es siempre la elección de algunas unidades relativas en las medidas cuantitativas ordinarias. Por otra parte, cuando se trata del ser total, aquí se toma un indefinido como símbolo del Infinito, en la medida en que es permisible decir que el Infinito puede ser simbolizado; pero, entiéndase bien que esto no equivale de ningún modo a confundirlos como lo hacen bastante habitualmente los matemáticos y los filósofos occidentales. “Si podemos tomar lo indefinido como imagen del Infinito, no podemos aplicar al Infinito los razonamientos de lo indefinido; el simbolismo desciende y no remonta” (Matgioi, La Vía Metafísica, pág. 99.). 285 SC XXVI