números triangulares

Sabe-se que os números triangulares são aqueles obtidos pela soma dos números inteiros consecutivos a partir da unidade até cada um dos termos sucessivos da série. A unidade é tanto o primeiro número triangular, quanto o primeiro número quadrado, pois sendo o princípio e a origem da série dos números inteiros, deve ser igualmente o primeiro de todas as outras séries derivadas. O segundo número triangular é 1 + 2 = 3, o que mostra, além disso, que, a partir do instante que a unidade produz o binário mediante sua própria polarização, tem-se de imediato, e por isso mesmo, o ternário; sua representação geométrica é evidente: 1 corresponde ao topo do triângulo, 2 às extremidades da base, e o próprio triângulo, em seu conjunto, é naturalmente a figura do número 3 (veja também senário). Continuando a série, tem-se para o quarto número triangular: 1 + 2 + 3 + 4 = 10, isto é, a Tetraktys. A Tetraktys, enquanto número triangular, estava naturalmente representada por um símbolo que tinha, no conjunto, forma ternária, compreendendo cada um de seus lados exteriores quatro elementos. Esse símbolo compunha-se de 10 elementos, representados por igual número de pontos, dos quais nove se encontravam no perímetro do triângulo e um no centro. Pode-se notar que, apesar da diferença de formas geométrica, encontraremos nessa disposição o equivalente ao que já indicamos a respeito da representação do denário pelo círculo. (Guénon)