Essa divisão óctupla do espaço é venerada no “caminho óctupIo” da religião budista e nas “Quatro Estradas Reais da Grã-Bretanha” relatadas minuciosamente na History of the Kings of Britain, de Geoffrey of Monmouth. Cada uma das direções, no Tibete, estava sob a guarda simbólica hereditária de uma família, tradição que encontrou paralelo na Grã-Bretanha nas oito Famílias Nobres que sobreviveram à Cristianização e produziram os reis e os santos da Igreja Celta.
A divisão óctupla do quadrado era; na tradição europeia, um emblema da divisão do dia e do ano, bem como da divisão do país e da sociedade. Embora a divisão óctupla do tempo fosse gradualmente eliminada com o advento do sistema duodécuplo dos cristãos, ela sobreviveu nos antigos quarterdays (primeiro dia de um trimestre) do calendário, nas tradicionais festas do fogo nos países pagãos e na geometria maçônica da arquitetura sagrada do sistema acht uhr ou ad quadratum. Voltarei a esse assunto importante num capítulo posterior. (Nigel Pennick)
O octógono está na realidade, do ponto de vista geométrico, mais próximo do círculo que do quadrado, visto que um polígono regular aproxima-se cada vez mais do círculo, na medida em que aumenta o número de seus lados. (…) pode-se notar que na série de polígonos obtidos a partir do quadrado, dobrando a cada vez o número de lados, o octógono é o primeiro termo. Ele é portanto o mais simples de todos os polígonos e pode ao mesmo tempo ser considerado como representativo de toda essa série de intermediários. (Guénon)
Na construção, segundo o simbolismo construtivo, a forma do octógono pode, é claro, ser realizada de diferentes modos, em particular pelos oito pilares que suportam a abóbada. (Guénon)